Номер №135 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Докажите, что:
а) корнем уравнения \(1{,}4(y + 5) = 7 + 1{,}4y\) является любое число;
б) уравнение \(y - 3 = y\) не имеет корней.
а) Преобразуем левую часть уравнения \(1{,}4(y + 5) = 7 + 1{,}4y\):
\[1{,}4(y + 5) = 1{,}4y + 7.\]
Уравнение принимает вид \(1{,}4y + 7 = 7 + 1{,}4y\). Обе его части тождественно равны при любом \(y\), поэтому корнем уравнения является любое число, что и требовалось доказать.
б) В уравнении \(y - 3 = y\) при любом значении \(y\) левая часть на \(3\) меньше правой, поэтому равенство не может быть верным ни при каком \(y\). Значит, уравнение не имеет корней, что и требовалось доказать.
Ответ: а) корень — любое число; б) корней нет.
Докажите, что:
а) корнем уравнения \(1{,}4(y + 5) = 7 + 1{,}4y\) является любое число;
б) уравнение \(y - 3 = y\) не имеет корней.
а) \(1{,}4(y + 5) = 1{,}4y + 7 = 7 + 1{,}4y\) — корень любое число.
б) \(y - 3 = y\) невозможно ни при каком \(y\) — корней нет.
Ответ: а) корень — любое число; б) корней нет.
