Номер №131 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Какие из чисел \(-2\), \(-1\), 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
а) \(x^2 = 10 - 3x\);
б) \(x(x^2 - 7) = 6\)?
Подставим каждое из чисел \(-2\), \(-1\), \(0\), \(2\), \(3\) вместо \(x\) и проверим равенство.
а) \(x^2 = 10 - 3x\).
\[x = -2: \ 4 \ne 16; \quad x = -1: \ 1 \ne 13; \quad x = 0: \ 0 \ne 10;\]
\[x = 2: \ 4 = 10 - 6 = 4 \ (\text{верно}); \quad x = 3: \ 9 \ne 1.\]
Корень — число \(2\).
б) \(x(x^2 - 7) = 6\).
\[x = -2: \ -2 \cdot (4 - 7) = -2 \cdot (-3) = 6 \ (\text{верно});\]
\[x = -1: \ -1 \cdot (1 - 7) = -1 \cdot (-6) = 6 \ (\text{верно});\]
\[x = 0: \ 0 \ne 6; \quad x = 2: \ 2 \cdot (-3) = -6 \ne 6;\]
\[x = 3: \ 3 \cdot (9 - 7) = 3 \cdot 2 = 6 \ (\text{верно}).\]
Корни — числа \(-2\), \(-1\) и \(3\).
Ответ: а) \(2\); б) \(-2\), \(-1\), \(3\).
Какие из чисел \(-2\), \(-1\), 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
а) \(x^2 = 10 - 3x\);
б) \(x(x^2 - 7) = 6\)?
а) \(x = 2\): \(\;2^2 = 4 = 10 - 6\) — верно; при \(-2, -1, 0, 3\) — неверно.
б) \(x = -2\): \(\;-2(4 - 7) = 6\); \(\;x = -1\): \(\;-1(1 - 7) = 6\); \(\;x = 3\): \(\;3(9 - 7) = 6\) — верны; при \(0, 2\) — нет.
Ответ: а) \(2\); б) \(-2\), \(-1\), \(3\).
