Номер №130 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Является ли число 3 корнем уравнения:
а) \(5(2x - 1) = 8x + 1\);
б) \((x - 4)(x + 4) = 7\)?
Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной получается верное числовое равенство.
а) Подставим \(x = 3\) в уравнение \(5(2x - 1) = 8x + 1\):
\[5(2 \cdot 3 - 1) = 5 \cdot 5 = 25; \qquad 8 \cdot 3 + 1 = 25.\]
Получилось верное равенство \(25 = 25\), значит, число \(3\) — корень уравнения.
б) Подставим \(x = 3\) в уравнение \((x - 4)(x + 4) = 7\):
\[(3 - 4)(3 + 4) = (-1) \cdot 7 = -7 \ne 7.\]
Равенство неверное, значит, число \(3\) не является корнем уравнения.
Ответ: а) да; б) нет.
Является ли число 3 корнем уравнения:
а) \(5(2x - 1) = 8x + 1\);
б) \((x - 4)(x + 4) = 7\)?
а) \(x = 3\): \(\;5(2 \cdot 3 - 1) = 25 = 8 \cdot 3 + 1\) — да.
б) \(x = 3\): \(\;(3 - 4)(3 + 4) = -7 \ne 7\) — нет.
Ответ: а) да; б) нет.
