Номер №108 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Верно ли утверждение:
а) равенство \(6(x - y) = 6x - 6y\) является тождеством;
б) равенство \(3a - 4 = a + (2a - 4)\) является тождеством;
в) равенство \(25(a - a) = 25\) является тождеством?
Тождество — это равенство, верное при любых значениях переменных.
а) \(6(x - y) = 6x - 6y\) — верно при любых \(x\) и \(y\) по распределительному свойству умножения. Утверждение верно.
б) Преобразуем правую часть: \(\;a + (2a - 4) = a + 2a - 4 = 3a - 4\). Она совпадает с левой частью при любом \(a\), значит, равенство \(3a - 4 = a + (2a - 4)\) — тождество. Утверждение верно.
в) \(25(a - a) = 25 \cdot 0 = 0\) при любом \(a\), а не \(25\). Равенство \(25(a - a) = 25\) неверно ни при каком \(a\), тождеством не является. Утверждение неверно.
Ответ: верны утверждения а) и б); утверждение в) неверно.
Верно ли утверждение:
а) равенство \(6(x - y) = 6x - 6y\) является тождеством;
б) равенство \(3a - 4 = a + (2a - 4)\) является тождеством;
в) равенство \(25(a - a) = 25\) является тождеством?
а) \(6(x - y) = 6x - 6y\) — да. \(\quad\) б) \(a + (2a - 4) = 3a - 4\) — да.
в) \(25(a - a) = 0 \ne 25\) — нет.
Ответ: верны утверждения а) и б); утверждение в) неверно.
