Страница 35 номер 4.6, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Найдите десятичный логарифм числа: 1) 1; 2) 1000; 3) \(0{,}1\); 4) \(0{,}00001\).
1) \(\lg 1 = 0\), так как \(10^{0} = 1\).
2) \(\lg 1000 = 3\), так как \(10^{3} = 1000\).
3) \(\lg 0{,}1 = -1\), так как \(10^{-1} = 0{,}1\).
4) \(\lg 0{,}00001 = -5\), так как \(10^{-5} = 0{,}00001\).
Ответ: 1) 0; 2) 3; 3) \(-1\); 4) \(-5\).
Найдите десятичный логарифм числа: 1) 1; 2) 1000; 3) \(0{,}1\); 4) \(0{,}00001\).
Десятичный логарифм \(\lg b\) — это логарифм по основанию 10, то есть показатель степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить число \(b\).
1) \(\lg 1 = 0\), так как \(10^{0} = 1\).
2) \(\lg 1000 = 3\), так как \(10^{3} = 1000\).
3) \(\lg 0{,}1 = -1\), так как \(10^{-1} = 0{,}1\).
4) \(\lg 0{,}00001 = -5\), так как \(10^{-5} = 0{,}00001\).
Ответ: 1) 0; 2) 3; 3) \(-1\); 4) \(-5\).
