11класс
Страница 13 номер 1.23, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Глава 1. Показательная и логарифмическая функции. §1. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Страница 13. Номер 1.23
Задание / условие:
Решите неравенство \(2^{\frac{1}{x}} > 0\).
Решение:
Выражение \(2^{\frac{1}{x}}\) определено при \(x \ne 0\), и при каждом таком \(x\) значение степени положительно: \(2^{\frac{1}{x}} > 0\). Неравенство выполняется при всех \(x \ne 0\).
Ответ: \((-\infty;\ 0) \cup (0;\ +\infty)\).
Задание / условие:
Решите неравенство \(2^{\frac{1}{x}} > 0\).
Решение:
Выражение \(2^{\frac{1}{x}}\) определено при \(x \ne 0\). При каждом таком \(x\) показатель \(\frac{1}{x}\) — действительное число, а значение показательной функции положительно, поэтому \(2^{\frac{1}{x}} > 0\). Значит, неравенство выполняется при всех \(x \ne 0\).
Ответ: \((-\infty;\ 0) \cup (0;\ +\infty)\).
