Страницы 53-54 номер 5.11, ГДЗ по геометрии за 10 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Отрезки \(BC\) и \(AD\) — основания трапеции \(ABCD\). Треугольник \(BMC\) и трапеция \(ABCD\) не лежат в одной плоскости (рис. 5.16).
Точка \(E\) — середина отрезка \(BM\), точка \(F\) — середина отрезка \(CM\). Докажите, что \(EF \parallel AD\).
Отрезок \(EF\) — средняя линия треугольника \(BMC\), поэтому \(EF \parallel BC\). Отрезки \(BC\) и \(AD\) — основания трапеции \(ABCD\), поэтому \(BC \parallel AD\).
Прямые \(EF\) и \(AD\) параллельны прямой \(BC\), а две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. Следовательно, \(EF \parallel AD\).
Ответ: прямые \(EF\) и \(AD\) параллельны.
Отрезки \(BC\) и \(AD\) — основания трапеции \(ABCD\). Треугольник \(BMC\) и трапеция \(ABCD\) не лежат в одной плоскости (рис. 5.16).
Точка \(E\) — середина отрезка \(BM\), точка \(F\) — середина отрезка \(CM\). Докажите, что \(EF \parallel AD\).
Отрезок \(EF\) соединяет середины сторон \(BM\) и \(CM\) треугольника \(BMC\), значит, \(EF\) — средняя линия этого треугольника и \(EF \parallel BC\).
Отрезки \(BC\) и \(AD\) — основания трапеции \(ABCD\), поэтому \(BC \parallel AD\).
Прямые \(EF\) и \(AD\) параллельны прямой \(BC\), а две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. Следовательно, \(EF \parallel AD\).
Ответ: прямые \(EF\) и \(AD\) параллельны.
