Страница 77 номер 9.1, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Мерзляка. Алгебра и начало математического анализа
Функция задана формулой \(f(x) = x^{19}\). Сравните: 1) \(f(-7{,}6)\) и \(f(-8{,}5)\); 2) \(f(-6{,}9)\) и \(f(6{,}9)\); 3) \(f(0{,}2)\) и \(f(-12)\).
\(n = 19\) — нечётное, поэтому \(f(x) = x^{19}\) возрастает.
1) \(-7{,}6 > -8{,}5\), значит, \(f(-7{,}6) > f(-8{,}5)\).
2) \(-6{,}9 < 6{,}9\), значит, \(f(-6{,}9) < f(6{,}9)\).
3) \(0{,}2 > -12\), значит, \(f(0{,}2) > f(-12)\).
Ответ: 1) \(f(-7{,}6) > f(-8{,}5)\); 2) \(f(-6{,}9) < f(6{,}9)\); 3) \(f(0{,}2) > f(-12)\).
Функция задана формулой \(f(x) = x^{19}\). Сравните: 1) \(f(-7{,}6)\) и \(f(-8{,}5)\); 2) \(f(-6{,}9)\) и \(f(6{,}9)\); 3) \(f(0{,}2)\) и \(f(-12)\).
Показатель степени \(n = 19\) — нечётное натуральное число, поэтому функция \(f(x) = x^{19}\) является возрастающей: большему значению аргумента отвечает большее значение функции.
1) Так как \(-7{,}6 > -8{,}5\), то \(f(-7{,}6) > f(-8{,}5)\).
2) Так как \(-6{,}9 < 6{,}9\), то \(f(-6{,}9) < f(6{,}9)\).
3) Так как \(0{,}2 > -12\), то \(f(0{,}2) > f(-12)\).
Ответ: 1) \(f(-7{,}6) > f(-8{,}5)\); 2) \(f(-6{,}9) < f(6{,}9)\); 3) \(f(0{,}2) > f(-12)\).
