Страница 39 номер 4.2, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Мерзляка. Алгебра и начало математического анализа
На множестве \([-2;\ 3)\) задан предикат \[A(x) \equiv \{x \text{ — целое число}\}.\] Укажите область истинности этого предиката.
Область истинности предиката \(A(x)\) — множество всех целых чисел промежутка \([-2;\ 3)\).
Промежутку \([-2;\ 3)\) принадлежат целые числа \(-2\), \(-1\), 0, 1, 2; число 3 в него не входит, так как правый конец промежутка не включается.
Ответ: \(A = \{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\}\).
На множестве \([-2;\ 3)\) задан предикат \[A(x) \equiv \{x \text{ — целое число}\}.\] Укажите область истинности этого предиката.
Областью истинности предиката \(A(x)\) является множество тех элементов промежутка \([-2;\ 3)\), для которых утверждение «\(x\) — целое число» превращается в истинное высказывание, то есть множество всех целых чисел этого промежутка.
Промежутку \([-2;\ 3)\) принадлежат целые числа \(-2\), \(-1\), 0, 1, 2. Число 3 в этот промежуток не входит, так как правый конец промежутка не включается.
Ответ: \(A = \{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\}\).
