Страница 12 номер 1.17, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Мерзляка. Алгебра и начало математического анализа
Пусть \(A\) — множество цифр десятичной системы счисления, \(B\) — множество, состоящее из цифр 1, 3 и 5. Укажите множество, являющееся дополнением множества \(B\) до множества \(A\).
\(A = \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\) — цифры десятичной системы счисления, \(B = \{1,\ 3,\ 5\}\), причём \(B \subset A\).
Дополнением множества \(B\) до множества \(A\) является разность \(A \setminus B = \{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\).
Ответ: \(\{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\).
Пусть \(A\) — множество цифр десятичной системы счисления, \(B\) — множество, состоящее из цифр 1, 3 и 5. Укажите множество, являющееся дополнением множества \(B\) до множества \(A\).
В десятичной системе счисления десять цифр, поэтому \(A = \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\), а по условию \(B = \{1,\ 3,\ 5\}\).
Каждый элемент множества \(B\) принадлежит множеству \(A\), то есть \(B \subset A\). Значит, дополнением множества \(B\) до множества \(A\) является разность \(A \setminus B\) — множество цифр, которые не принадлежат множеству \(B\).
Вычёркивая из множества \(A\) цифры 1, 3 и 5, получаем \(A \setminus B = \{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\).
Ответ: \(\{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\).
