Страница 11 номер 1.10, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Мерзляка. Алгебра и начало математического анализа
Назовите все подмножества множества \(\{1,\ 2\}\).
Подмножество множества \(\{1,\ 2\}\) либо не содержит ни одного элемента, либо содержит один элемент или два элемента.
Ни одного элемента не содержит \(\varnothing\) — подмножество любого множества.
Один элемент содержат \(\{1\}\) и \(\{2\}\).
Два элемента содержит само множество \(\{1,\ 2\}\) — подмножество самого себя.
Значит, подмножеств четыре, из них три собственных.
Ответ: \(\varnothing\), \(\{1\}\), \(\{2\}\) и \(\{1,\ 2\}\) — всего четыре подмножества.
Назовите все подмножества множества \(\{1,\ 2\}\).
Подмножество множества \(\{1,\ 2\}\) может не содержать ни одного элемента, содержать один элемент или два элемента.
Ни одного элемента не содержит пустое множество \(\varnothing\) — оно является подмножеством любого множества.
Один элемент содержат множества \(\{1\}\) и \(\{2\}\).
Два элемента содержит только само множество \(\{1,\ 2\}\) — любое множество является подмножеством самого себя.
Значит, у множества \(\{1,\ 2\}\) ровно четыре подмножества, из них три собственных: \(\varnothing\), \(\{1\}\) и \(\{2\}\).
Ответ: \(\varnothing\), \(\{1\}\), \(\{2\}\) и \(\{1,\ 2\}\) — всего четыре подмножества.
