Страница 27 номер 30, ГДЗ по информатике за 9 класс к рабочей тетради Босовой. Решение с ответом к РТ
а) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
б) Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
а)
S - путь до пункта прибытия;
t - время в пути против течения;
v1 - скорость лодки; v2 - скорость течения;
Пути, пройденные лодкой туда и обратно, одинаковы
(1) S = (v1- v2)* t - при движении против течения.
(2) S = (v1+v2)* (t -2) - при движении в обратную сторону.
из (1) t = S/(v1- v2); из (2) t = S/(v1+v2) +2, приравниваем и преобразуем:
(3) S/(v1- v2) - S/(v1+v2) = 2; S*(1/ (v1- v2) - 1/(v1+v2)) = 2;
S* v2 + v22=v12; подставив значения получаем: v12 = 255*1+1 = 256
v1 = 16
Ответ: скорость лодки 16 км/час
б)
S - путь от пункта А до пункта В;
v1 - скорость баржи; v2 - скорость течения;
t1 - время в пути в пункт из А в В;
t2 - время в пути в пункт из В в А;
t - время нахождения баржи в п. В
t1 = S/(v1- v2); t2 = S /(v1+v2);
t1 + t2 + t = 16 - 10 = 6 (часа);
t = 1 час 20 мин = 1час + 1/3 часа; =4/3 часа
S/(v1- v2) + S /(v1+v2) + t = 6; преобразовываем:
(S*2* v1)/( v12 - v22) = 6 - t;
v22 = v12 - (S*2* v1)/(6 - t) = 49 - (15*2*7)/(6 -4/3) = 49 - 45 =4
v2 = 2 км/час
Ответ: скорость течения реки 2 км/час
