Страница 171 номер 761, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{14}{25} + \frac{3}{2}\); б) \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\); в) \(8 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{4}\).
а) \[\frac{14}{25} + \frac{3}{2} = \frac{28}{50} + \frac{75}{50} = \frac{103}{50} = 2{,}06.\]
б) \[\begin{aligned} &\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2} = \frac{5}{26} \cdot \frac{13}{2} - \frac{3}{25} \cdot \frac{13}{2} = {} \\ &= \frac{5}{4} - \frac{39}{50} = 1{,}25 - 0{,}78 = 0{,}47. \end{aligned}\]
в) \[\begin{aligned} &8 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot \left(8 \cdot \frac{1}{4} - 14\right) = {} \\ &= \frac{1}{4} \cdot (2 - 14) = \frac{1}{4} \cdot (-12) = -3. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(2{,}06\); б) \(0{,}47\); в) \(-3\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{14}{25} + \frac{3}{2}\); б) \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\); в) \(8 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{4}\).
а) Приведём дроби к общему знаменателю 50: \[\frac{14}{25} + \frac{3}{2} = \frac{28}{50} + \frac{75}{50} = \frac{103}{50} = 2{,}06.\]
б) По распределительному закону умножим на \(\frac{13}{2}\) каждую дробь в скобках: \[\begin{aligned} &\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2} = \frac{5}{26} \cdot \frac{13}{2} - \frac{3}{25} \cdot \frac{13}{2} = {} \\ &= \frac{5}{4} - \frac{39}{50} = 1{,}25 - 0{,}78 = 0{,}47. \end{aligned}\]
в) Вынесем общий множитель \(\frac{1}{4}\) за скобки: \[\begin{aligned} &8 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot \left(8 \cdot \frac{1}{4} - 14\right) = {} \\ &= \frac{1}{4} \cdot (2 - 14) = \frac{1}{4} \cdot (-12) = -3. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(2{,}06\); б) \(0{,}47\); в) \(-3\).
