Страница 60 номер 281, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 18 и 24.
Дано:
прямоугольный треугольник
катет \(a = 18\)
катет \(b = 24\)
Найти: гипотенузу \(c\).
Решение:
По теореме Пифагора \[c^2 = a^2 + b^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900.\] Длина гипотенузы положительна, поэтому \[c = \sqrt{900} = \sqrt{30^2} = 30.\]
Ответ: 30.
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 18 и 24.
Дано:
прямоугольный треугольник
катет \(a = 18\)
катет \(b = 24\)
Найти: гипотенузу \(c\).
Решение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[c^2 = a^2 + b^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900.\] Длина гипотенузы — положительное число, квадрат которого равен 900, то есть \(c\) — арифметический квадратный корень из 900: \[c = \sqrt{900} = \sqrt{30^2} = 30.\]
Ответ: 30.
