Номер 2.36, ГДЗ по информатике за 8 класс к сборнику задач и упражнений Босовой

Так как в числах возраста встречается цифра 4, степень счисления не может быть ниже пятеричной.

33_х + 124_х + 131_х = 343_х

Если уметь складывать числа в различных системах счисления, можно сразу дать ответ, что мудрец использовал пятеричную систему.

По-другому - представить уравнение в развернутом виде и вычислить х.

(3*Х + 3) + (Х² + 2*Х + 4) + (Х² + 3*Х + 1)=3*Х² + 4*Х + 3

Проведем сокращения и преобразование к понятному виду.

Х² - 4*Х=5; Х*(Х - 4)=5; Х может быть только 5.

Проверка:

33₅ + 124₅ + 131₅ = 343₅

3*5 + 3 + 25 + 2*5 + 4 + 25 + 3*5 + 1 = 3*25 + 4*5 + 3

98=98

Мудрецу 3*5 + 3 = 18 (лет)

Ответ: система счисления пятеричная, мудрецу 18 лет