Страница 9 номер 12, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20.
Прямоугольники из \(m\) рядов по \(n\) камешков и из \(n\) рядов по \(m\) камешков — разные изображения. Число рядов \(m\) — делитель изображаемого числа \(N\), причём в ряду не меньше двух камешков, поэтому \(m\) берём от 2 до \(N : 2\).
1) Оба числа 2 и 3 — делители числа 6: \(6 = 3 \cdot 2 = 2 \cdot 3\) — 3 ряда по 2 камешка и 2 ряда по 3 камешка:
2) Из чисел 2, 3, 4 делители числа 8 — только 2 и 4: \(8 =4 \cdot 2 = 2 \cdot 4\) — 4 ряда по 2 камешка и 2 ряда по 4 камешка:
3) Из чисел 2, 3, …, 9 делители числа 18 — только 2, 3, 6 и 9: \(18 =9 \cdot 2 = 6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 = 2 \cdot 9\) — 9 рядов по 2 камешка, 6 рядов по 3, 3 ряда по 6 и 2 ряда по 9 камешков:
4) Из чисел 2, 3, …, 10 делители числа 20 — только 2, 4, 5 и 10: \(20 =10 \cdot 2 = 5 \cdot 4 = 4 \cdot 5 = 2 \cdot 10\) — 10 рядов по 2 камешка, 5 рядов по 4, 4 ряда по 5 и 2 ряда по 10 камешков:
Ответ: 1) \(6 = 3 \cdot 2 = 2 \cdot 3\); 2) \(8 = 4 \cdot 2 = 2 \cdot 4\); 3) \(18 = 9 \cdot 2 = 6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 = 2 \cdot 9\); 4) \(20 = 10 \cdot 2 = 5 \cdot 4 = 4 \cdot 5 = 2 \cdot 10\).
Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20.
Составное число \(N\) древние математики изображали прямоугольником из \(m\) рядов по \(n\) камешков, \(N = m \cdot n\), где \(m \ne 1\) и \(n \ne 1\); прямоугольники из \(m\) рядов по \(n\) камешков и из \(n\) рядов по \(m\) камешков — разные изображения. Значит, число рядов \(m\) — делитель числа \(N\), причём в ряду не меньше двух камешков, поэтому \(m\) берём от 2 до \(N : 2\).
1) Оба числа 2 и 3 — делители числа 6: \(6 = 3 \cdot 2 = 2 \cdot 3\) — 3 ряда по 2 камешка и 2 ряда по 3 камешка:
2) Из чисел 2, 3, 4 делители числа 8 — только 2 и 4: \(8 =4 \cdot 2 = 2 \cdot 4\) — 4 ряда по 2 камешка и 2 ряда по 4 камешка:
3) Из чисел 2, 3, …, 9 делители числа 18 — только 2, 3, 6 и 9: \(18 =9 \cdot 2 = 6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 = 2 \cdot 9\) — 9 рядов по 2 камешка, 6 рядов по 3, 3 ряда по 6 и 2 ряда по 9 камешков:
4) Из чисел 2, 3, …, 10 делители числа 20 — только 2, 4, 5 и 10: \(20 =10 \cdot 2 = 5 \cdot 4 = 4 \cdot 5 = 2 \cdot 10\) — 10 рядов по 2 камешка, 5 рядов по 4, 4 ряда по 5 и 2 ряда по 10 камешков:
Ответ: 1) \(6 = 3 \cdot 2 = 2 \cdot 3\); 2) \(8 = 4 \cdot 2 = 2 \cdot 4\); 3) \(18 = 9 \cdot 2 = 6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 = 2 \cdot 9\); 4) \(20 = 10 \cdot 2 = 5 \cdot 4 = 4 \cdot 5 = 2 \cdot 10\).
