Страница 83-84 номер 2, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Рассмотреть в качестве генеральной совокупности всё население большого города. Ниже указана цель статистического обследования населения и то, каким образом составлялась выборка из генеральной совокупности. Попытаться объяснить, почему составленную выборку нельзя считать репрезентативной.
1. Цель обследования: выявление читательских интересов. Выборка: 1) дети старшей группы детского сада; 2) курсанты роты военного училища; 3) члены одной семьи.
2. Цель обследования: выявление любимых мелодий (песен). Выборка: 1) 100 учащихся музыкальной школы; 2) 100 человек, случайным образом остановленных и опрошенных поздно вечером на улице города.
3. Цель обследования: определение числа больных гриппом в городе в пик эпидемии. Выборка: 1) 100 случайным образом выбранных пациентов терапевтических кабинетов, поликлиник города; 2) жильцы одного подъезда двухэтажного дома.
4. Цель обследования: определение среднего уровня доходов населения. Выборка: 1) жильцы одного подъезда двухэтажного дома; 2) 300 случайным образом выбранных жильцов студенческого общежития; 3) все жители коттеджного района города.
5. Цель обследования: определение наиболее ходовых размеров джинсов. Выборка: 1) все студенты хореографического училища; 2) члены секции сумо.
6. Цель обследования: определение количества домашних кошек и собак. Выборка: 1) жильцы одного подъезда пятиэтажного дома; 2) жильцы многоквартирного дома, заселённого одинокими пожилыми людьми.
1. Выборка 1) — только дети одного возраста, 5—6 лет: школьников, взрослых и пожилых людей с другими читательскими интересами в ней нет. Выборка 2) — только молодые люди, которые учатся одной, военной профессии; детей и людей старшего возраста в ней нет. Выборка 3) — члены одной семьи, всего несколько человек: для большого города это слишком мало.
2. Выборка 1) — только дети и подростки, которые учатся музыке, а это особая группа слушателей. Выборка 2) случайная, но лишь из тех, кто поздно вечером оказался на улице: детей и пожилых людей в это время на улице мало, поэтому их вкусы в выборке почти не представлены.
3. Выборка 1) случайная, но только из пациентов терапевтов: к врачу обращаются прежде всего заболевшие, поэтому доля больных гриппом среди пациентов больше, чем среди всех жителей города. Выборка 2) слишком мала: в одном подъезде двухэтажного дома живут жильцы всего нескольких квартир.
4. Выборка 1) слишком мала: это жильцы нескольких квартир одного подъезда. Выборка 2) случайная, но только из студентов общежития — людей примерно одного возраста и одного занятия; работающих взрослых и пенсионеров в ней нет. Выборка 3) — только жители коттеджного района, т. е. семьи владельцев отдельных домов, люди похожего достатка; жителей многоквартирных домов в ней нет.
5. Обе выборки — люди особого телосложения: в выборке 1) — будущие танцоры, как правило, стройные; в выборке 2) — борцы сумо, как правило, очень крупные. Размеры одежды у них не такие, как у большинства жителей города.
6. Выборка 1) слишком мала: по жильцам одного подъезда пятиэтажного дома нельзя судить обо всём большом городе. Выборка 2) — только одинокие пожилые люди, семей с детьми и молодёжи в ней нет; доля владельцев кошек и собак среди одиноких пожилых людей может сильно отличаться от доли во всём городе.
Ответ: ни одна выборка не репрезентативна: в каждую попадают только люди особой группы или их слишком мало.
Рассмотреть в качестве генеральной совокупности всё население большого города. Ниже указана цель статистического обследования населения и то, каким образом составлялась выборка из генеральной совокупности. Попытаться объяснить, почему составленную выборку нельзя считать репрезентативной.
1. Цель обследования: выявление читательских интересов. Выборка: 1) дети старшей группы детского сада; 2) курсанты роты военного училища; 3) члены одной семьи.
2. Цель обследования: выявление любимых мелодий (песен). Выборка: 1) 100 учащихся музыкальной школы; 2) 100 человек, случайным образом остановленных и опрошенных поздно вечером на улице города.
3. Цель обследования: определение числа больных гриппом в городе в пик эпидемии. Выборка: 1) 100 случайным образом выбранных пациентов терапевтических кабинетов, поликлиник города; 2) жильцы одного подъезда двухэтажного дома.
4. Цель обследования: определение среднего уровня доходов населения. Выборка: 1) жильцы одного подъезда двухэтажного дома; 2) 300 случайным образом выбранных жильцов студенческого общежития; 3) все жители коттеджного района города.
5. Цель обследования: определение наиболее ходовых размеров джинсов. Выборка: 1) все студенты хореографического училища; 2) члены секции сумо.
6. Цель обследования: определение количества домашних кошек и собак. Выборка: 1) жильцы одного подъезда пятиэтажного дома; 2) жильцы многоквартирного дома, заселённого одинокими пожилыми людьми.
Выборка репрезентативна, если все значения изучаемого признака присутствуют в ней в тех же пропорциях, что и во всём населении города. Для этого людей в выборку отбирают случайным образом из всех жителей города, и их должно быть достаточно много. В каждой из предложенных выборок одно из этих требований нарушено.
1. Выборка 1) — только дети одного возраста, 5—6 лет: школьников, взрослых и пожилых людей, у которых другие читательские интересы, в ней нет. Выборка 2) — только молодые люди, которые учатся одной, военной профессии; детей и людей старшего возраста в ней нет. Выборка 3) — члены одной семьи, всего несколько человек: для большого города это слишком мало.
2. Выборка 1) — только дети и подростки, которые учатся музыке, а это особая группа слушателей. Выборка 2) составлена случайным образом, но лишь из тех, кто поздно вечером оказался на улице: детей и пожилых людей в это время на улице мало, поэтому их вкусы в выборке почти не представлены.
3. Выборка 1) составлена случайным образом, но только из пациентов терапевтов: к врачу обращаются прежде всего заболевшие, поэтому доля больных гриппом среди пациентов больше, чем среди всех жителей города. Выборка 2) слишком мала: в одном подъезде двухэтажного дома живут жильцы всего нескольких квартир.
4. Выборка 1) слишком мала: это жильцы нескольких квартир одного подъезда. Выборка 2) составлена случайным образом, но только из студентов, живущих в общежитии, — людей примерно одного возраста и одного занятия; работающих взрослых и пенсионеров в ней нет. Выборка 3) — только жители коттеджного района, т. е. семьи владельцев отдельных домов, люди похожего достатка; жителей многоквартирных домов в ней нет.
5. Обе выборки состоят из людей особого телосложения: в выборке 1) — будущие танцоры, как правило, стройные; в выборке 2) — борцы сумо, как правило, очень крупные. Размеры одежды у них не такие, как у большинства жителей города.
6. Выборка 1) слишком мала: по жильцам одного подъезда пятиэтажного дома нельзя судить обо всём большом городе. Выборка 2) — только одинокие пожилые люди, семей с детьми и молодёжи в ней нет; доля владельцев кошек и собак среди одиноких пожилых людей может сильно отличаться от доли во всём городе.
Ответ: ни одна выборка не репрезентативна: в каждую попадают только люди особой группы или их слишком мало.
