Страница 61 номер 4, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Проводилась серия испытаний с подбрасыванием гайки (рис. 54). Результаты заносили в таблицу.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Число испытаний } (N) & 10 & 50 & 100 & 250 & 500 & 1000 \\ \hline \text{Частота падения гайки плашмя } (M) & 7 & 33 & 67 & 155 & 316 & 627 \\ \hline \text{Относительная частота падения гайки плашмя } (W) & & & & & & \\ \hline \end{array}\]
Заполнить последнюю строку таблицы. Высказать предположение о значении вероятности \(P\) — падения гайки плашмя (с точностью до одной десятой).
Относительная частота \(W = \frac{M}{N}\): \(\frac{7}{10} = 0{,}7\);
\(\frac{33}{50} = 0{,}66\);
\(\frac{67}{100} = 0{,}67\);
\(\frac{155}{250} = 0{,}62\);
\(\frac{316}{500} = 0{,}632\);
\(\frac{627}{1000} = 0{,}627\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline N & 10 & 50 & 100 & 250 & 500 & 1000 \\ \hline M & 7 & 33 & 67 & 155 & 316 & 627 \\ \hline W & 0{,}7 & 0{,}66 & 0{,}67 & 0{,}62 & 0{,}632 & 0{,}627 \\ \hline \end{array}\]
Десяти испытаний (\(N = 10\)) слишком мало, и по относительной частоте 0,7 о вероятности судить нельзя. При больших \(N\) — 250, 500 и 1000 — относительная частота равна 0,62; 0,632; 0,627; и с точностью до одной десятой каждое из этих чисел равно 0,6, поэтому \(P \approx 0{,}6\).
Ответ: последняя строка таблицы — 0,7; 0,66; 0,67; 0,62; 0,632; 0,627; вероятность падения гайки плашмя \(P \approx 0{,}6\).
Проводилась серия испытаний с подбрасыванием гайки (рис. 54). Результаты заносили в таблицу.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Число испытаний } (N) & 10 & 50 & 100 & 250 & 500 & 1000 \\ \hline \text{Частота падения гайки плашмя } (M) & 7 & 33 & 67 & 155 & 316 & 627 \\ \hline \text{Относительная частота падения гайки плашмя } (W) & & & & & & \\ \hline \end{array}\]
Заполнить последнюю строку таблицы. Высказать предположение о значении вероятности \(P\) — падения гайки плашмя (с точностью до одной десятой).
Относительная частота падения гайки плашмя в каждой серии испытаний \(W = \frac{M}{N}\): \(\frac{7}{10} = 0{,}7\);
\(\frac{33}{50} = 0{,}66\);
\(\frac{67}{100} = 0{,}67\);
\(\frac{155}{250} = 0{,}62\);
\(\frac{316}{500} = 0{,}632\);
\(\frac{627}{1000} = 0{,}627\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline N & 10 & 50 & 100 & 250 & 500 & 1000 \\ \hline M & 7 & 33 & 67 & 155 & 316 & 627 \\ \hline W & 0{,}7 & 0{,}66 & 0{,}67 & 0{,}62 & 0{,}632 & 0{,}627 \\ \hline \end{array}\]
Десяти испытаний (\(N = 10\)) слишком мало, и по относительной частоте 0,7 о вероятности судить нельзя. При больших \(N\) — 250, 500 и 1000 — относительная частота равна 0,62; 0,632; 0,627; и с точностью до одной десятой каждое из этих чисел равно 0,6. Вероятность события при большом числе испытаний практически не отличается от его относительной частоты, поэтому можно предположить, что \(P \approx 0{,}6\).
Ответ: последняя строка таблицы — 0,7; 0,66; 0,67; 0,62; 0,632; 0,627; вероятность падения гайки плашмя \(P \approx 0{,}6\).
