Страница 53 номер 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого

Кости правильные; различим их: первая и вторая. Исход бросания запишем двузначным кодом: первая цифра — число очков на первой кости, вторая — на второй (исходы 25 и 52 разные). На первой кости может выпасть любое из 6 чисел очков, и при каждом из них на второй — любое из 6, поэтому по правилу произведения всех исходов \(n = 6 \cdot 6 = 36\), и все они равновозможны.

1) Пусть событие \(A\) — на обеих костях выпало по 3 очка. Ему благоприятствует один исход 33, т. е. \(m = 1\), и \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{36}\). Искомое событие «на обеих костях не выпало по 3 очка» — противоположное событие \(\overline{A}\), поэтому \[P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}.\]

2) Пусть событие \(B\) — на обеих костях выпало одинаковое число очков. Ему благоприятствуют 6 исходов: 11, 22, 33, 44, 55, 66, т. е. \(m = 6\), и \(P(B) = \frac{m}{n} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\). Искомое событие «не выпало два одинаковых числа очков» — противоположное событие \(\overline{B}\), поэтому \[P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.\]

Ответ: 1) \(\frac{35}{36}\); 2) \(\frac{5}{6}\).