Страница 32 номер 2, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого

Глава 1. Введение в комбинаторику. Упражнения к главе I. Страница 32. Номер 2

Задание / условие:

Найти \(n\)-е по порядку треугольное число, если: 1) \(n = 15\); 2) \(n = 19\).

Решение:

1) \[N_{\text{тр}} = \frac{15 \cdot (15 + 1)}{2} = \frac{240}{2} = 120.\]

2) \[N_{\text{тр}} = \frac{19 \cdot (19 + 1)}{2} = \frac{380}{2} = 190.\]

Ответ: 1) 120; 2) 190.

Задание / условие:

Найти \(n\)-е по порядку треугольное число, если: 1) \(n = 15\); 2) \(n = 19\).

Решение:

Любое \(n\)-е по порядку треугольное число находится по формуле \(N_{\text{тр}} = \frac{n(n + 1)}{2}\).

1) При \(n = 15\) находим \[N_{\text{тр}} = \frac{15 \cdot (15 + 1)}{2} = \frac{240}{2} = 120.\]

2) При \(n = 19\) находим \[N_{\text{тр}} = \frac{19 \cdot (19 + 1)}{2} = \frac{380}{2} = 190.\]

Ответ: 1) 120; 2) 190.

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории