Номер №98 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Докажите, что:
а) сумма \(24 \cdot 17 + 17 \cdot 6\) делится на 5;
б) сумма \(34 \cdot 85 + 34 \cdot 36\) делится на 11.
Вынесем в каждой сумме общий множитель за скобки.
а) \[24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30.\]
Множитель \(30\) делится на \(5\), поэтому и всё произведение \(17 \cdot 30\) делится на \(5\). Значит, сумма делится на \(5\), что и требовалось доказать.
б) \[34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121.\]
Множитель \(121 = 11 \cdot 11\) делится на \(11\), поэтому и всё произведение \(34 \cdot 121\) делится на \(11\). Значит, сумма делится на \(11\), что и требовалось доказать.
Ответ: а) сумма равна \(17 \cdot 30\) и делится на \(5\); б) сумма равна \(34 \cdot 121\) и делится на \(11\).
Докажите, что:
а) сумма \(24 \cdot 17 + 17 \cdot 6\) делится на 5;
б) сумма \(34 \cdot 85 + 34 \cdot 36\) делится на 11.
а) \(24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30\) — делится на \(5\).
б) \(34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121\), а \(121 = 11 \cdot 11\) — делится на \(11\).
Ответ: а) сумма равна \(17 \cdot 30\) и делится на \(5\); б) сумма равна \(34 \cdot 121\) и делится на \(11\).
