Номер №217 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Класс в школе, в которой учится Вася, имеет длину, равную 9 м, а ширину — на 3,75 м меньше. В классе три одинаковых окна высотой 2,1 м и шириной 1,5 м.
Комната Васи в квартире, в которой он живёт, имеет ширину 4 м, а длину — 4,5 м. В комнате два квадратных окна размером 1,5 × 1,5 м.
Выясните, в каком помещении лучше естественное освещение.
Для этого:
1) Найдите площадь всех окон класса (световую площадь).
2) Вычислите площадь класса.
3) Узнайте, сколько процентов составляет световая площадь класса по отношению к площади пола.
4) Вычислите площадь комнаты Васи.
5) Подсчитайте световую площадь комнаты и узнайте, сколько процентов составляет световая площадь комнаты по отношению к площади пола.
6) Что больше: световая площадь комнаты Васи или световая площадь класса, в котором он учится, и на сколько процентов?
7) Ответьте на вопрос задачи.
1) Световая площадь класса. Ширина класса равна \(9 - 3{,}75 = 5{,}25\) (м). Площадь одного окна: \(2{,}1 \cdot 1{,}5 = 3{,}15\) (м²). Трёх окон:
\[3 \cdot 3{,}15 = 9{,}45 \text{ (м}^2).\]
2) Площадь пола класса: \(\;9 \cdot 5{,}25 = 47{,}25\) (м²).
3) Отношение световой площади к площади пола класса:
\[\dfrac{9{,}45}{47{,}25} \cdot 100\% = 20\%.\]
4) Площадь пола комнаты Васи: \(\;4 \cdot 4{,}5 = 18\) (м²).
5) Световая площадь комнаты. Площадь одного окна: \(1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25\) (м²). Двух окон: \(2 \cdot 2{,}25 = 4{,}5\) (м²). Отношение к площади пола:
\[\dfrac{4{,}5}{18} \cdot 100\% = 25\%.\]
6) Больше световая площадь класса: \(9{,}45\) м² против \(4{,}5\) м². Она больше на \(9{,}45 - 4{,}5 = 4{,}95\) (м²), что от световой площади комнаты составляет
\[\dfrac{4{,}95}{4{,}5} \cdot 100\% = 110\%.\]
7) Естественное освещение оценивают по отношению световой площади к площади пола. В классе это отношение равно \(20\%\), а в комнате Васи — \(25\%\). Так как \(25\% > 20\%\), освещение лучше в комнате Васи.
Ответ: световая площадь класса \(9{,}45\) м² (\(20\%\) площади пола), комнаты \(4{,}5\) м² (\(25\%\) площади пола); световая площадь класса больше на \(110\%\); лучше освещена комната Васи.
Класс в школе, в которой учится Вася, имеет длину, равную 9 м, а ширину — на 3,75 м меньше. В классе три одинаковых окна высотой 2,1 м и шириной 1,5 м.
Комната Васи в квартире, в которой он живёт, имеет ширину 4 м, а длину — 4,5 м. В комнате два квадратных окна размером 1,5 × 1,5 м.
Выясните, в каком помещении лучше естественное освещение.
Для этого:
1) Найдите площадь всех окон класса (световую площадь).
2) Вычислите площадь класса.
3) Узнайте, сколько процентов составляет световая площадь класса по отношению к площади пола.
4) Вычислите площадь комнаты Васи.
5) Подсчитайте световую площадь комнаты и узнайте, сколько процентов составляет световая площадь комнаты по отношению к площади пола.
6) Что больше: световая площадь комнаты Васи или световая площадь класса, в котором он учится, и на сколько процентов?
7) Ответьте на вопрос задачи.
1) окна класса: \(\;3 \cdot (2{,}1 \cdot 1{,}5) = 9{,}45\) м².
2) пол класса: \(\;9 \cdot 5{,}25 = 47{,}25\) м².
3) \(\;\dfrac{9{,}45}{47{,}25} \cdot 100\% = 20\%\).
4) пол комнаты: \(\;4 \cdot 4{,}5 = 18\) м².
5) окна комнаты: \(\;2 \cdot (1{,}5 \cdot 1{,}5) = 4{,}5\) м²; \(\;\dfrac{4{,}5}{18} \cdot 100\% = 25\%\).
6) \(\;9{,}45 - 4{,}5 = 4{,}95\); \(\;\dfrac{4{,}95}{4{,}5} \cdot 100\% = 110\%\).
7) \(25\% > 20\%\) — освещение лучше в комнате Васи.
Ответ: световая площадь класса \(9{,}45\) м² (\(20\%\) площади пола), комнаты \(4{,}5\) м² (\(25\%\) площади пола); световая площадь класса больше на \(110\%\); лучше освещена комната Васи.
