Номер №191 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?
Пусть длина прямоугольника равна \(a\), ширина — \(b\); тогда площадь равна \(S = ab\).
а) После уменьшения длины и ширины на \(10\%\) они станут равны \(0{,}9a\) и \(0{,}9b\). Новая площадь:
\[0{,}9a \cdot 0{,}9b = 0{,}81ab.\]
Она составляет \(81\%\) прежней, то есть площадь уменьшится на \(19\%\).
б) После увеличения длины на \(30\%\) и уменьшения ширины на \(30\%\) они станут равны \(1{,}3a\) и \(0{,}7b\). Новая площадь:
\[1{,}3a \cdot 0{,}7b = 0{,}91ab.\]
Она составляет \(91\%\) прежней, то есть площадь уменьшится на \(9\%\).
Ответ: а) уменьшится на \(19\%\); б) уменьшится на \(9\%\).
Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?
а) \(0{,}9a \cdot 0{,}9b = 0{,}81ab\) — уменьшится на \(19\%\).
б) \(1{,}3a \cdot 0{,}7b = 0{,}91ab\) — уменьшится на \(9\%\).
Ответ: а) уменьшится на \(19\%\); б) уменьшится на \(9\%\).
