Номер №182 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
Пусть из второго мешка взяли \(x\) кг сахара. Тогда из первого взяли в \(3\) раза больше — \(3x\) кг. В первом мешке осталось \((50 - 3x)\) кг, во втором — \((50 - x)\) кг. По условию в первом мешке осталось в \(2\) раза меньше сахара, чем во втором:
\[50 - 3x = \dfrac{50 - x}{2}.\]
Умножим обе части на \(2\):
\[2(50 - 3x) = 50 - x, \quad 100 - 6x = 50 - x, \quad 100 - 50 = 6x - x, \quad 5x = 50, \quad x = 10.\]
Значит, в первом мешке осталось \(50 - 3 \cdot 10 = 20\) кг, во втором \(50 - 10 = 40\) кг.
Ответ: в одном мешке осталось \(20\) кг сахара, в другом \(40\) кг.
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
Из второго \(x\), из первого \(3x\): \(\;50 - 3x = \dfrac{50 - x}{2}\), \(\;100 - 6x = 50 - x\), \(\;x = 10\); осталось \(20\) кг и \(40\) кг.
Ответ: в одном мешке осталось \(20\) кг сахара, в другом \(40\) кг.
