Номер №154 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев

Для каждого пункта составим уравнение по условию и решим его.

а) Значения выражений \(2m - 13\) и \(m + 3\) равны:
\[2m - 13 = m + 3, \quad 2m - m = 3 + 13, \quad m = 16.\]

б) Значение выражения \(3 - 5c\) на \(1\) меньше значения выражения \(1 - c\), то есть \(3 - 5c = (1 - c) - 1\):
\[3 - 5c = -c, \quad -5c + c = -3, \quad -4c = -3, \quad c = 0{,}75.\]

в) Значение выражения \(2x + 1\) на \(20\) больше значения выражения \(8x + 5\), то есть \(2x + 1 = (8x + 5) + 20\):
\[2x + 1 = 8x + 25, \quad 2x - 8x = 25 - 1, \quad -6x = 24, \quad x = -4.\]

г) Значение \(x\) в \(3\) раза меньше значения выражения \(45 - 10x\), то есть \(3x = 45 - 10x\):
\[3x + 10x = 45, \quad 13x = 45, \quad x = \tfrac{45}{13} = 3\tfrac{6}{13}.\]

д) Значение выражения \(9 - y\) в \(2\) раза больше значения \(y\), то есть \(9 - y = 2y\):
\[9 = 3y, \quad y = 3.\]

Ответ: а) \(m = 16\); б) \(c = 0{,}75\); в) \(x = -4\); г) \(x = 3\tfrac{6}{13}\); д) \(y = 3\).

а) \(2m - 13 = m + 3\), \(\;m = 16\). \(\quad\) б) \(3 - 5c = (1 - c) - 1\), \(\;-4c = -3\), \(\;c = 0{,}75\).

в) \(2x + 1 = (8x + 5) + 20\), \(\;-6x = 24\), \(\;x = -4\). \(\quad\) г) \(3x = 45 - 10x\), \(\;13x = 45\), \(\;x = 3\tfrac{6}{13}\).

д) \(9 - y = 2y\), \(\;y = 3\).

Ответ: а) \(m = 16\); б) \(c = 0{,}75\); в) \(x = -4\); г) \(x = 3\tfrac{6}{13}\); д) \(y = 3\).