Номер №148 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Решите уравнение:
а) \(2x + 9 = 13 - x\);
б) \(14 - y = 19 - 11y\);
в) \(0{,}5a + 11 = 4 - 3a\);
г) \(1{,}2n + 1 = 1 - n\);
д) \(1{,}7 - 0{,}3m = 2 + 1{,}7m\);
е) \(0{,}8x + 14 = 2 - 1{,}6x\);
ж) \(15 - p = \dfrac{1}{3}p - 1\);
з) \(1\dfrac{1}{3}x + 4 = \dfrac{1}{3}x + 1\);
и) \(z - \dfrac{1}{2}z = 0\);
к) \(x - 4x = 0\);
л) \(x = -x\);
м) \(5y = 6y\).
Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую, приведём подобные слагаемые и разделим на коэффициент.
а) \(2x + 9 = 13 - x\), \(\;2x + x = 13 - 9\), \(\;3x = 4\), \(\;x = \tfrac{4}{3} = 1\tfrac{1}{3}\).
б) \(14 - y = 19 - 11y\), \(\;-y + 11y = 19 - 14\), \(\;10y = 5\), \(\;y = 0{,}5\).
в) \(0{,}5a + 11 = 4 - 3a\), \(\;0{,}5a + 3a = 4 - 11\), \(\;3{,}5a = -7\), \(\;a = -2\).
г) \(1{,}2n + 1 = 1 - n\), \(\;1{,}2n + n = 1 - 1\), \(\;2{,}2n = 0\), \(\;n = 0\).
д) \(1{,}7 - 0{,}3m = 2 + 1{,}7m\), \(\;-0{,}3m - 1{,}7m = 2 - 1{,}7\), \(\;-2m = 0{,}3\), \(\;m = -0{,}15\).
е) \(0{,}8x + 14 = 2 - 1{,}6x\), \(\;0{,}8x + 1{,}6x = 2 - 14\), \(\;2{,}4x = -12\), \(\;x = -5\).
ж) \(15 - p = \dfrac{1}{3}p - 1\), \(\;-p - \dfrac{1}{3}p = -1 - 15\), \(\;-\dfrac{4}{3}p = -16\), \(\;p = -16 : \left(-\dfrac{4}{3}\right) = 12\).
з) \(1\tfrac{1}{3}x + 4 = \dfrac{1}{3}x + 1\), \(\;\dfrac{4}{3}x - \dfrac{1}{3}x = 1 - 4\), \(\;x = -3\).
и) \(z - \dfrac{1}{2}z = 0\), \(\;\dfrac{1}{2}z = 0\), \(\;z = 0\).
к) \(x - 4x = 0\), \(\;-3x = 0\), \(\;x = 0\).
л) \(x = -x\), \(\;x + x = 0\), \(\;2x = 0\), \(\;x = 0\).
м) \(5y = 6y\), \(\;5y - 6y = 0\), \(\;-y = 0\), \(\;y = 0\).
Ответ: а) \(1\tfrac{1}{3}\); б) \(0{,}5\); в) \(-2\); г) \(0\); д) \(-0{,}15\); е) \(-5\); ж) \(12\); з) \(-3\); и) \(0\); к) \(0\); л) \(0\); м) \(0\).
Решите уравнение:
а) \(2x + 9 = 13 - x\);
б) \(14 - y = 19 - 11y\);
в) \(0{,}5a + 11 = 4 - 3a\);
г) \(1{,}2n + 1 = 1 - n\);
д) \(1{,}7 - 0{,}3m = 2 + 1{,}7m\);
е) \(0{,}8x + 14 = 2 - 1{,}6x\);
ж) \(15 - p = \dfrac{1}{3}p - 1\);
з) \(1\dfrac{1}{3}x + 4 = \dfrac{1}{3}x + 1\);
и) \(z - \dfrac{1}{2}z = 0\);
к) \(x - 4x = 0\);
л) \(x = -x\);
м) \(5y = 6y\).
а) \(2x + 9 = 13 - x\), \(\;3x = 4\), \(\;x = 1\tfrac{1}{3}\). \(\quad\) б) \(14 - y = 19 - 11y\), \(\;10y = 5\), \(\;y = 0{,}5\).
в) \(0{,}5a + 11 = 4 - 3a\), \(\;3{,}5a = -7\), \(\;a = -2\). \(\quad\) г) \(1{,}2n + 1 = 1 - n\), \(\;2{,}2n = 0\), \(\;n = 0\).
д) \(1{,}7 - 0{,}3m = 2 + 1{,}7m\), \(\;-2m = 0{,}3\), \(\;m = -0{,}15\). \(\quad\) е) \(0{,}8x + 14 = 2 - 1{,}6x\), \(\;2{,}4x = -12\), \(\;x = -5\).
ж) \(15 - p = \tfrac{1}{3}p - 1\), \(\;-\tfrac{4}{3}p = -16\), \(\;p = 12\). \(\quad\) з) \(1\tfrac{1}{3}x + 4 = \tfrac{1}{3}x + 1\), \(\;x = -3\).
и) \(z - \tfrac{1}{2}z = 0\), \(\;z = 0\). \(\quad\) к) \(x - 4x = 0\), \(\;x = 0\). \(\quad\) л) \(x = -x\), \(\;x = 0\). \(\quad\) м) \(5y = 6y\), \(\;y = 0\).
Ответ: а) \(1\tfrac{1}{3}\); б) \(0{,}5\); в) \(-2\); г) \(0\); д) \(-0{,}15\); е) \(-5\); ж) \(12\); з) \(-3\); и) \(0\); к) \(0\); л) \(0\); м) \(0\).
