Номер №139 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Имеет ли уравнение корни и, если имеет, то сколько:
а) \(|x| = 1\);
б) \(|x| = 0\);
в) \(|x| = -5\);
г) \(|x| = 1{,}3\)?
Модуль числа не может быть отрицательным; уравнение вида \(|x| = a\) при \(a > 0\) имеет два корня (\(a\) и \(-a\)), при \(a = 0\) — один корень \(0\), при \(a < 0\) — не имеет корней.
а) \(|x| = 1\) — два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\).
б) \(|x| = 0\) — один корень: \(x = 0\).
в) \(|x| = -5\) — корней нет, так как модуль не бывает отрицательным.
г) \(|x| = 1{,}3\) — два корня: \(x = 1{,}3\) и \(x = -1{,}3\).
Ответ: а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) два корня.
Имеет ли уравнение корни и, если имеет, то сколько:
а) \(|x| = 1\);
б) \(|x| = 0\);
в) \(|x| = -5\);
г) \(|x| = 1{,}3\)?
а) \(|x| = 1\) — два (\(\pm 1\)). \(\quad\) б) \(|x| = 0\) — один (\(0\)).
в) \(|x| = -5\) — нет корней. \(\quad\) г) \(|x| = 1{,}3\) — два (\(\pm 1{,}3\)).
Ответ: а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) два корня.
