7класс
Номер №137 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
§ 3. Уравнения с одной переменной. Номер №137
Задание / условие:
Какое из уравнений не имеет корней: \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\) или \(33x = 18x\)?
Решение:
Преобразуем каждое уравнение.
Первое: \(\;3x + 11 = 3(x + 4) + 1\).
\[3x + 11 = 3x + 12 + 1, \quad 3x + 11 = 3x + 13, \quad 3x - 3x = 13 - 11, \quad 0x = 2.\]
Равенство \(0x = 2\) неверно ни при каком \(x\) — уравнение не имеет корней.
Второе: \(\;33x = 18x\).
\[33x - 18x = 0, \quad 15x = 0, \quad x = 0.\]
Уравнение имеет корень \(x = 0\).
Ответ: не имеет корней уравнение \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\).
Задание / условие:
Какое из уравнений не имеет корней: \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\) или \(33x = 18x\)?
Решение:
\(3x + 11 = 3(x + 4) + 1 = 3x + 13\), \(\;0x = 2\) — корней нет; \(\;33x = 18x\), \(\;x = 0\) — есть корень.
Ответ: не имеет корней уравнение \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\).
