Номер №103 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) Расположите в порядке убывания числа:
а) \(6\dfrac{1}{5}\); 6,3; \(6\dfrac{1}{7}\);
б) \(2{,}01\); \(2{,}001\); \(2\dfrac{1}{11}\);
в) \(-1{,}07\); \(-1{,}7\); 0;
г) \(-3{,}04\); \(-3{,}02\); \(-3{,}19\).
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
Чтобы сравнить числа, запишем их в одинаковом виде (обыкновенные дроби обратим в десятичные), затем расположим в порядке убывания и запишем двойным неравенством.
а) \(6\tfrac{1}{5} = 6{,}2\), \(\;6\tfrac{1}{7} = 6{,}142857\ldots\) Сравнивая \(6{,}3\); \(6{,}2\); \(6{,}142857\ldots\), получаем:
\[6{,}3 > 6\tfrac{1}{5} > 6\tfrac{1}{7}.\]
б) \(2\tfrac{1}{11} = 2{,}0909\ldots\) Сравнивая \(2{,}0909\ldots\); \(2{,}01\); \(2{,}001\), получаем:
\[2\tfrac{1}{11} > 2{,}01 > 2{,}001.\]
в) Наибольшее из чисел — \(0\) (единственное неотрицательное), а из отрицательных больше то, которое ближе к нулю (\(-1{,}07 > -1{,}7\)):
\[0 > -1{,}07 > -1{,}7.\]
г) Из отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \(-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19\):
\[-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19.\]
Ответ: а) \(6{,}3 > 6\tfrac{1}{5} > 6\tfrac{1}{7}\); б) \(2\tfrac{1}{11} > 2{,}01 > 2{,}001\); в) \(0 > -1{,}07 > -1{,}7\); г) \(-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19\).
(Для работы в парах.) Расположите в порядке убывания числа:
а) \(6\dfrac{1}{5}\); 6,3; \(6\dfrac{1}{7}\);
б) \(2{,}01\); \(2{,}001\); \(2\dfrac{1}{11}\);
в) \(-1{,}07\); \(-1{,}7\); 0;
г) \(-3{,}04\); \(-3{,}02\); \(-3{,}19\).
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
а) \(6\tfrac{1}{5} = 6{,}2\), \(\;6\tfrac{1}{7} = 6{,}142\ldots\): \(\;6{,}3 > 6\tfrac{1}{5} > 6\tfrac{1}{7}\).
б) \(2\tfrac{1}{11} = 2{,}0909\ldots\): \(\;2\tfrac{1}{11} > 2{,}01 > 2{,}001\).
в) \(0 > -1{,}07 > -1{,}7\).
г) \(-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19\).
Ответ: а) \(6{,}3 > 6\tfrac{1}{5} > 6\tfrac{1}{7}\); б) \(2\tfrac{1}{11} > 2{,}01 > 2{,}001\); в) \(0 > -1{,}07 > -1{,}7\); г) \(-3{,}02 > -3{,}04 > -3{,}19\).
