Страница 65, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 1

Краткое условие: Какую часть отрезка АВ составляют отрезки CD (чертеж 1) и МК (чертеж 2)?

Краткое решение Подробное решение

Решение:

На чертеже 1 отрезок AB разделён на 3 равные части. CD – составляет одну часть, т.е. одну третью АВ.
На чертеже 2 отрезок AB разделён на 6 равных частей. МК – составляет четыре части, т.е. четыре шестых АВ.

Решение:

1) Рассмотрим чертёж 1:

2) Подумаем, какую часть отрезка АВ составляет отрезок CD на чертеже 1:
Отрезок АВ разделён на 3 равные части. Отрезок CD составляет 1 часть. Следовательно, отрезок CD составляет одну третью часть отрезка АВ.
3) Рассмотрим чертёж 2:

4) Подумаем, какую часть отрезка АВ составляет отрезок МК на чертеже 2:
Отрезок АВ разделён на 6 равных частей. Отрезок МК состоит из 4 частей. Следовательно, отрезок МК составляет четыре шестых частей отрезка АВ.

Ответ:

одну третью часть; четыре шестых части.

Краткое условие: Начерти отрезок, длина восьмой части которого 8 мм.

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Восьмая часть – 8 мм;
Длина отрезка - ? мм.

Решение:

1) 8∙8=64 (мм)- длина отрезка.

Решение:

1) Подумаем, чему равна длина отрезка, восьмая часть которого равна 8 мм:
8 мм · 8 = 64 мм = 6 см 4 мм;
Следовательно, длина отрезка равна 6 см 4 мм.
2) Начертим отрезок АВ найденной длины:

Краткое условие: Найди площадь прямоугольника ABCD в см². 1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник? 2) Найди площадь закрашенной части. 3) Найди площадь незакрашенной части.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

Длина прямоугольника ABCD равна 6 см, ширина 2 см, его площадь: 6∙2=12 (см² ).
1) Прямоугольник ABCD разделён на 12 равных треугольников.
2) Площадь одного такого треугольника равна:
12÷12=1 (см² ).
Площадь закрашенной части (5 треугольников): 5см².
3) Площадь незакрашенной части (7 треугольников): 7см².

Ответ:

12 см²; 1) 12 треугольников; 2) 5см²; 3) 7см².

Решение:

1) Рассмотрим чертёж:

2) Найдем площадь прямоугольника АВСD в квадратных сантиметрах:
1. Длина прямоугольника равна 2 см;
2. Ширина прямоугольника равна 6 см;
3. Площадь прямоугольника равна:
S = a · b = 2 · 6 = 12 см²;
3) Подумаем, на сколько равных треугольников разделён прямоугольник АВСD:
Прямоугольник АВСD разделён на 12 равных треугольников.
4) Найдем площадь закрашенной части прямоугольника:
1. Закрашенная часть прямоугольника состоит из 5 треугольников;
2. Площадь одного треугольника равна:
S = 12 : 12 = 1 см²;
3. Площадь закрашенной части равна:
S = 1 · 5 = 5 см²;
5) Найдем площадь незакрашенной части прямоугольника:
1. Незакрашенная часть прямоугольника состоит из 7 треугольников;
2. Площадь одного треугольника равна:
S = 12 : 12 = 1 см²;
3. Площадь незакрашенной части равна:
S = 1 · 7 = 7 см²;

Ответ:

площадь прямоугольника равна 12 см²; на 12 равных треугольников; площадь закрашенной части равна 5 см²; площадь незакрашенной части равна 7 см².

Краткое условие: Для школы купили 5 мотков провода по 56 м. Израсходовали две седьмых всего провода. Сколько метров осталось?

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Купили – 5 мотков по 56 м в каждом;
Израсходовали – две седьмых части;
Осталось -?

Решение:

1) 56∙5=280 (м)-провода купили;

2)280÷7=40 (м)- провода одна седьмая часть;
3) 40∙2=80 (м)- провода израсходовали;
4) 280-80=200 (м)- провода осталось.

Ответ:

200 м.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько метров провода в 5 мотках.
ШАГ 2. Найти сколько метров провода составляют 1 часть.
ШАГ 3. Найти сколько метров провода израсходовали.
ШАГ 4. Найти сколько метров провода осталось.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдем сколько метров провода в 5 мотках:
1) 56 · 5 = 280 м – в 5 мотках

Шаг 2. Найдем сколько метров провода в одной части:
2) 280 : 7 = 40 м – одна часть

Шаг 3. Найдем сколько метров провода израсходовали:
3) 40 · 2 = 80 м – израсходовали

Шаг 4. Найдем сколько метров провода осталось:
4) 280 - 80 = 200 м – осталось

Ответ:

осталось 200 м провода.

Под запись в тетрадь:

1) 56 · 5 = 280 (м)
2) 280 : 7 = 40 (м)
3) 40 · 2 = 80 (м)
4) 280 - 80 = 200 (м)
Ответ: осталось 200 м провода.

Краткое условие: За 3 ч бульдозер разровнял 234 м² дороги. Сколько м² он разровняет за 10 ч при той же производительности?

Краткое решение Подробное решение

Дано:

За 3 часа разровнял 234 м² дороги;
За 10 часов - ? м² дороги.

Решение:

1) 234÷3=78 (м² )-дороги разровняет бульдозер за 1 час;
2) 78∙10=780 (м² )-дороги разровняет бульдозер за 10 часов.

Ответ:

780 м².

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько производительность бульдозера.
ШАГ 2. Найти сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдем производительность бульдозера:
1) 234 : 3 = 78 м² – за 1 час

Шаг 2. Найдем сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч:
2) 78 · 10 = 780 м² – за 10 часов

Ответ:

за 10 часов бульдозер разровняет 780 м² дороги.

Под запись в тетрадь:

1) 234 : 3 = 78 (м²)
2) 78 · 10 = 780 (м²)
Ответ: за 10 часов бульдозер разровняет 780 м² дороги.

Краткое условие: Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

76÷8=9(ост.6);
Проверяем:
1) 6<8- верно
2) 8∙9=72
3) 72+6=78- неверно.
Должно быть так : 78÷8=9 (ост.6).

793÷6=132 (ост.1);
Проверяем:
1) 1<6- верно
2) 132∙6=792
3)792+1=793- верно.

54÷11=4(ост.10);
Проверяем:
1) 10<11- верно
2) 11∙4=44
3) 44+10=54-верно.

612÷7=87 (ост.4)
Проверяем:
1) 4<7- верно
2) 87∙7=609
3) 609+4=613- неверно.
Должно быть так: 613÷7=87 (ост.4).

Решение:

Проверим, правильно ли выполнено деление с остатком:
1) 76 : 8 = 9 (ост. 4);

9 (ост. 4) ≠ 9 (ост. 6);
Следовательно, деление с остатком в начальном условии решено неверно.
2) 793 : 6 = 132 (ост. 1);

132 (ост. 1) = 132 (ост. 1);
Следовательно, деление с остатком в начальном условии решено верно.
3) 54 : 11 = 4 (ост. 10);

4 (ост. 10) = 4 (ост. 10);
Следовательно, деление с остатком в начальном условии решено верно.
4) 612 : 7 = 87 (ост. 3);

87 (ост. 3) ≠ 87 (ост. 4);
Следовательно, деление с остатком в начальном условии решено неверно.

Ответ:

1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) неверно.

Краткое условие: Лимоны раскладывали в корзины по 100 штук. Заполнили 15 корзин, осталось 30 лимонов.

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Решение:

1) 15∙100=1 500 (лимонов) - в 15 корзинах;
2) 1 500+30= 1 530 (лимонов) - было всего.

Ответ:

1 530 лимонов.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти количество лимонов в 15 корзинах.
ШАГ 2. Найти общее количество лимонов.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём сколько лимонов в 15 корзинах:
1) 100 · 15 = 1 500 л. – в 15 корзинах

Шаг 2. Найдём общее количество лимонов:
2) 1 500 + 30 = 1 530 л. – всего

Ответ:

было 1 530 лимонов.

Под запись в тетрадь:

1) 100 · 15 = 1 500 (л.)
2) 1 500 + 30 = 1 530 (л.)
Ответ: было 1 530 лимонов.

Краткое условие: Сравни значения величин.

Краткое условие: Таня нашла на 15 орехов больше Марины и отдала ей 8 орехов. У кого и на сколько стало больше орехов?

Краткое решение Подробное решение

Решение:

1) 15-8=7 (орехов) - осталось у Тани из разницы;
2) 8-7=на 1 (орех) - больше стало у Марины.

Ответ:

у Марины на 1 орех больше.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько орехов из 15 разницы осталось.
ШАГ 2. Найти у кого из девочек стало больше орехов и на сколько.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём сколько орехов из 15 в разнице осталось после того, как Таня отдала Марине 8 орехов:
1) 15 – 8 = 7 ор. – осталось из разницы

Шаг 2. Найдём у кого из девочек стало больше орехов и на сколько:
2) 8 - 7 = 1 ор. – на столько больше орехов у Марины

Ответ:

у Марины стало на 1 орех больше.

Под запись в тетрадь:

1) 15 – 8 = 7 (ор.)
2) 8 - 7 = 1 (ор.)
Ответ: у Марины стало на 1 орех больше.

Краткое условие: Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

1) Подумаем, чему равна длина отрезка, третья часть которого равна 20 мм:
20 мм · 3 = 60 мм = 6 см;

Следовательно, длина отрезка равна 6 см.
2) Начертим отрезок АВ найденной длины: