Страницы 111-112 вопрос №9, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Могут ли сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?

Пусть радиусы сфер r и R.

Если плоскость является касательной к малой сфере в точке A, то расстояние от плоскости до центра OA=r<R.

Следовательно, плоскость всегда будет пересекать большую сферу, каждая точка которой отстоит от центра на большее расстояние. 

Ответ: нет