Страница 33 вопрос 14, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Существует  ли тетраэдр,  у которого пять углов граней  прямые?

Нет.

Грани тетраэдра – 4 треугольника. 

В каждом треугольнике может быть только один прямой угол. 

Следовательно, максимальное число прямых углов – 4.

Тетраэдра с 5-ю прямыми углами не существует.