Калькулятор сложного процента
Расчёт с регулярными пополнениями и капитализацией процентов
Диаграмма состояния капитала по годам
Таблица роста капитала
| Год | Пополнения | Начислено процентов | Капитал на конец года |
|---|
Как работает сложный процент
За период капитализации деньги прирастают на i = r / (100·m): после первого периода на счету P·(1+i), после второго проценты идут уже и на проценты — P·(1+i)², а через N = m·n периодов — P·(1+i)^N. Каждое пополнение A работает по той же схеме и добавляет к итогу A · ((1+i)^N − 1) / i.
Что такое сложный процент
Сложный процент — это когда доход приносит не только вложенная сумма, но и проценты, которые уже накопились. Банк прибавляет начисленные проценты к вкладу — это называется капитализацией, — и в следующем периоде проценты считаются уже с большей суммы. Рост получается не равномерным, а ускоряющимся: чем дольше работают деньги, тем заметнее эффект. На диаграмме выше это хорошо видно — бирюзовая часть столбиков (доход) с каждым годом растёт быстрее.
Сложный процент с ежемесячным пополнением
Регулярные пополнения усиливают сложный процент: каждый новый взнос сразу включается в работу и тоже начинает приносить проценты. Калькулятор считает вклад с пополнением ежемесячно, раз в квартал, раз в полгода или раз в год — выберите периодичность и сумму, а в таблице роста капитала будет видно, сколько добавили пополнения и сколько принесли проценты. Даже небольшой ежемесячный взнос на длинном сроке даёт итог в разы больше, чем разовое вложение.
Начисление по дням: ежедневная капитализация
На накопительных счетах проценты часто начисляются по дням: каждый день ставка делится на 365 и начисляется на текущий остаток. Чтобы посчитать такой счёт, выберите капитализацию «День» — калькулятор пересчитает рост по дням и покажет эффективную ставку. Правило простое: чем чаще капитализация, тем выше итог при той же номинальной ставке, хотя разница между ежедневной и ежемесячной капитализацией обычно составляет доли процента.
Как посчитать сложный процент по облигациям
В облигациях сложный процент появляется при реинвестировании купонов: полученные выплаты вы снова вкладываете в бумаги, и следующие купоны приходят уже на большую сумму. Настройте калькулятор так: ставка — купонная доходность, капитализация — периодичность выплат (у большинства облигаций купон приходит раз в полгода, у некоторых — раз в квартал), пополнение — сумма, на которую вы докупаете бумаги. Расчёт получится ориентировочным — цена облигаций и условия реинвестирования меняются, — но порядок итоговой суммы он показывает верно.
Вклад с капитализацией и без: в чём разница
Без капитализации банк перечисляет проценты на отдельный счёт, и они больше не участвуют в расчёте — это простые проценты: каждый год приносит одну и ту же сумму. С капитализацией проценты остаются на вкладе и сами приносят доход. Калькулятор показывает разницу в строке «Без капитализации было бы…»: при ставке 10 % годовых на сроке 10 лет капитализация добавляет к миллионному вкладу несколько сотен тысяч рублей. Чем длиннее срок и выше ставка, тем больше этот разрыв.
Вопросы и ответы
Укажите начальную сумму, сумму пополнения и периодичность «Месяц», ставку и срок. Калькулятор посчитает итог с учётом того, что каждый взнос начинает приносить проценты со следующего месяца после внесения.
Проценты начисляются каждый день по ставке r/365 и сразу прибавляются к остатку. Так работают накопительные счета и некоторые вклады. Выберите капитализацию «День», чтобы посчитать такой продукт.
Возьмите купонную доходность как ставку, капитализацию поставьте по периодичности купона (обычно «Полгода»), а докупку бумаг укажите как пополнение. Это модель реинвестирования купонов — главный источник сложного процента в облигациях.
Простой процент начисляется только на вложенную сумму, сложный — ещё и на уже накопленные проценты. За 3 года под 10 % годовых 10 000 ₽ превращаются в 13 000 ₽ при простых процентах и в 13 310 ₽ при сложных; с ростом срока разница увеличивается многократно.