Вопросы к параграфу §6 Номер 11, ГДЗ по геометрии за 9 класс к учебнику Мерзляка. Ответы из решебника
§6. Правильные многоугольники и их свойства. Вопросы к параграфу §6 Номер 11
Как, имея простроенный правильный n-угольник, можно построить правильный 2n-угольник?
Пусть построен правильный n-угольник, вписанный в окружность O.
Шаг 1. Построение серединных перпендикуляров к сторонам базового правильного n-угольника
Если n четное, достаточно построить серединные перпендикуляры к половине сторон базового правильного n-угольника. Т.к. при четном n стороны попарно параллельны, серединные перпендикуляры являются общими для каждой пары параллельных сторон.
Если n нечетное, достаточно провести прямые, проходящие через вершины базового n-угольника и его центр. Эти прямые являются серединными перпендикулярами для противоположных сторон.
Шаг 2. Получение множества дополнительных n вершин для 2n-угольника
Отметить точки пересечения окружности O и серединных перпендикуляров. Эти точки образуют множество дополнительных n точек для построения 2n-угольника.
Шаг 3. Соединить вершины базового n-угольника и полученные точки. Правильный 2n-угольник построен.
