Номер 3.30, ГДЗ по информатике за 9 класс к сборнику задач и упражнений Босовой
1) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/час.
2) Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/час.
1)
255/(Х - 1) - 255/(Х + 1) = 2 - знаковая модель движения лодки.
Х - скорость лодки в неподвижной воде;
255 - расстояние между пунктами отправления и прибытия;
1 - скорость реки;
2 - разница во времени на прямой и обратный путь.
255/(Х - 1) - время, затраченное на движение против течения;
255/(Х + 1) - время, затраченное на движение по течению.
Уравнение к общему знаменателю:
(255*(Х+1)-255*(Х-1))/(х-1)*(Х+1)=(255*Х+255-255*Х+255)/(Х-1)*(Х+1)=510/(Х-1)(Х+1)=2
(Х-1) * (Х+1) = 255;
Не переходя к квадратному уравнению, найти Х можно подбором.
15*17 = 255; Х = 16
Ответ: скорость лодки 16 км/час
2)
15/(7-Х)+15/(7+Х)=14/4-знаковая модель
Х - скорость течения реки;
15 - расстояние между пунктами;
7 - скорость баржи;
Время, затраченное только на движения = 6 часов - 1 час 20 минут = 4 часа 40 минут.
Преобразовать в доли часа: (4*60+40)/60 = 14/3
Привести к общему знаменателю:
(15*(7+Х)+15*(7-Х))/(7+Х)*(7-Х)=210/(7+Х)*(7-Х)=14/3
(7 + Х) * (7 - Х) = (210*3)/14 = 45;
Подбором подбираем Х.
9*5 = 45; Х = 2
Ответ: скорость течения реки 2 км/час
