Номер 2.92, ГДЗ по информатике за 8 класс к сборнику задач и упражнений Босовой
Дмитрий сказал: «Моя фамилия - Мишин, а фамилия Бориса - Хохлов».
Антон сказал: «Мишин - это моя фамилия, а фамилия Вадима - Белкин».
Борис сказал: «Фамилия Вадима - Тихонов, а моя фамилия - Мишин».
Вадим сказал: «Моя фамилия - Белкин, а фамилия Григория - Чехов».
Григорий сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов».
Какую фамилию носит каждый из друзей?
Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение.
Обозначим имена и фамилии первыми буквами.
Дмитрий сказал: (ДМ + БХ).
Антон сказал: (АМ + ВБ).
Борис сказал: (ВТ + БМ).
Вадим сказал: (ВБ + ГЧ).
Григорий сказал: (ГЧ + АТ).
По условию, каждое из высказываний верно в одном случае, следовательно, логическое умножение всех высказываний равно 1.
(ДМ + БХ) & (АМ + ВБ) & (ВТ + БМ) & (ВБ + ГЧ) & (ГЧ + АТ) = 1
1) Если ДМ = 1, то: БХ = 0, АМ = 0, ВБ = 1 - во второй скобке, а в третьей скобке получается БМ = 0, но и ВТ = 0 (т.к. ВБ = 1) - это не соответствует условию. Логическое умножение в этом случае равно 0.
2) ДМ = 0, а БХ =1 - в первой скобке, тогда в третьей скобке БМ = 0, а ВТ = 1. В четвертой скобке получается тогда ВБ = 0, а ГЧ = 1. Тогда во второй скобке: ВБ = 0, АМ = 1.
Получается: БХ=1, ВТ = 1, ГЧ =1, АМ =1
Борис Хохлов, Вадим Тихонов, Григорий Чехов, Антон Мишин, а Дмитрий может быть только Белкин.
Ответ: Борис Хохлов, Вадим Тихонов, Григорий Чехов, Антон Мишин, Дмитрий Белкин.
