Номер 2.23, ГДЗ по информатике за 8 класс к сборнику задач и упражнений Босовой

Номер 2.23. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т.е. если с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Примем обозначения:

А - число десятков

В - число сотен

Исходное число: ВА3

Развернутая форма: В*100+А*10+3

Новое число: 3ВА

Развернутая форма: 3*100+В*10+А

По условию: ЗВА=3*ВАЗ+1

Развернутая форма:

3*100 + В*10 + А=3*(В*100 + А*10 + 3) + 1

Раскрываем скобки:

3*100 + В*10 + А=3*В*100 + 3*А*10 + 3*3 + 1