Страница 93 вопросы после параграфа, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Базовый уровень

Краткое условие: 1 Чему равно ожидаемое число успехов \( S \) при вероятности успеха 0,5 в серии из 20 испытаний? Подбросьте 20 раз монету, считая успехом выпадение орла. Подсчитайте число наступивших успехов. Совпало ли число успехов с ожидаемым значением? Сильно ли оно отличается от ожидаемого значения? 2 Производится серия испытаний Бернулли. Выберите верное утверждение: а) чем больше вероятность успеха, тем больше математическое ожидание числа неудач; б) чем больше вероятность успеха, тем меньше математическое ожидание числа неудач; в) среднее число успехов зависит только от числа экспериментов и не связано с вероятностью успеха. 3 Запишите формулы для математического ожидания и дисперсии случайных величин «число успехов» и «частота успеха» в серии из \( n \) испытаний Бернулли с вероятностью успеха \( p \). 4 Проводятся две серии испытаний Бернулли длины \( n \). Вероятность успеха в первой серии равна 0,2 , а во второй вероятность успеха равна 0,8 . Не производя вычислений, сравните: а) математические ожидания числа успехов в первой серии и во второй серии; б) дисперсии числа успехов в первой серии и во второй серии. 5 Число испытаний \( n \) увеличивается. Как себя ведёт при этом: a) математическое ожидание числа успехов; б) математическое ожидание числа неудач; в) дисперсия числа успехов; г) математическое ожидание частоты успеха; д) стандартное отклонение частоты успеха? 6 Верно ли, что в серии испытаний Бернулли дисперсия числа успехов равна дисперсии числа неудач?