Страница 186 Проверьте себя, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Дорофеева 2024 года

Краткое условие: 1 Упростите выражение \( a^{2} b^{3} a b a^{3} \). 2 Умножьте \( a^{2}\cdot a^{n} \). 3 Какое выражение равно \( 2^{11} \): 1) \(2^{12}-2\) 2) \(2^{12}:2\) 3) \(2^{22}:2\) 4) \(2^{22}:2^{2}\). 4 Какая дробь равна \( a^{k-1} \): 1) \(a^{k}/a\) 2) \(a^{k-1}/a\) 3) \(a^{k+1}/a^{k-1}\) 4) \(a^{k}/a^{k-1}\). 5 Соотнесите: А \(a^{10}\cdot a^{2}\), Б \((a^{10})^{2}\), В \(a^{10}:a^{2}\), Г \((a\cdot a^{10})^{2}\) с: 1) \(a^{5}\) 2) \(a^{8}\) 3) \(a^{12}\) 4) \(a^{20}\) 5) \(a^{22}\). 6 Если \(5^{5}=3125\), найдите \(5^{6}\). 7 Упростите \(\frac{a^{9}\cdot a^{3}}{a^{10}}\) и вычислите при \(a=-\frac{1}{3}\). 8 Упростите \((-x)^{2}(-x)^{3}(-x^{3})^{2}\) (варианты: \(x^{36}\), \(-x^{36}\), \(x^{11}\), \(-x^{11}\)). 9 Возведите в куб \(-2a^{20}c^{12}x\). 10 Вычислите \(\left(\frac{3x}{y^{3}}\right)^{2}\) (варианты: \(\frac{9x^{2}}{y^{6}}\), \(\frac{6x^{2}}{y^{6}}\), \(\frac{3x^{2}}{y^{3}}\), \(\frac{3x^{2}}{y^{6}}\)). 11 Что можно представить как \((a^{3}b)^{2}\) (варианты: \(a^{6}b^{2}\), \(-a^{6}b^{2}\), \(a^{5}b^{2}\), \(-a^{5}b^{2}\)). 12 Что нельзя представить ни квадратом, ни кубом (варианты: \(a^{3}c^{6}\), \(-a^{3}c^{6}\), \(-a^{2}c^{2}\), \((\-a)^{2}b^{2}\)). 13 Вычислите \(\frac{7^{5}(7^{4})^{2}}{(7^{5})^{3}}\). 14 Найдите \(\frac{8^{2}\cdot 9^{5}}{6^{8}}\) (варианты: \(\frac{1}{24}\), \(2\frac{1}{4}\), \(1\frac{1}{2}\), 1296). 15 При каком \(x\): \(2^{x}\cdot 2^{5}=1024\) (2, 3, 5, 10). 16 Какое неравенство неверно: 1) \(9^{10}<3^{21}\) 2) \(9^{10}<5^{20}\) 3) \(6^{10}<3^{20}\) 4) \(6^{10}<2^{20}\). 17 Чему равна сумма \(5^{n}\) пять раз (варианты: \(5^{n+1}\), \(5^{5n}\), \((5^{n})^{5}\), \(5^{n+5}\)). 18 Найдите значение \(6a^{2}-2a-1\) при \(a=-\frac{1}{4}\). 19 Степень многочлена \(0{,}3x^{2}-2x^{4}+1{,}2\) (2, 3, 4, 6). 20 Степень \((x^{2}+3)(x^{3}+2x-1)\) (2, 3, 5, 6). 21 Упростите \(2x^{2}y-xy^{2}+x^{2}y-3xy^{2}+2xy\). 22 Найдите выражение, равное \(2x-3y-z\): 1) \(-(2x-3y-z)\) 2) \(-(2x+3y+z)\) 3) \(-(3y-2x+z)\) 4) \(-(3y+2x-z)\). 23 Найдите противоположное \(5a-8b+1\) (4 варианта). 24 Подберите многочлен, чтобы \((-m+n-q)+\ldots=0\) (4 варианта). 25 Сложите \(2x^{3}-2x\) и \(-x^{2}+2x-1\). 26 В \(p-q\) подставьте \(p=12ab-15ac\), \(q=10ab-15ac+2bc\) и упростите. 27 Упростите \(5a^{2}-5a(a-2)\). 28 Катер: скорость \(v\), течение \(a\), 3 ч по течению и 3 ч против; выберите верное утверждение (4 варианта). 29 Умножьте \((2a+3)(4a-6)\). 30 Что противоположно \((a-b)(a-c)\) (4 варианта). 31 Раскройте \((2x-5y)^{2}\) (4 варианта). 32 Упростите \(3(m-2)^{2}+12m\). 33 Какие выражения равны \((a-5)(5-a)\): A \((a-5)^{2}\), Б \((5-a)^{2}\), В \(-(a-5)^{2}\), Г \(-(5-a)^{2}\) (4 варианта). 34 Упростите \((1+xy)^{2}-(1-xy)^{2}\) (0; \(2xy+2x^{2}y^{2}\); \(2x^{2}y^{2}\); \(4xy\)). 35 Решите \(2(x-1)-7=5x-5\). 36 Турист 6 км/ч, через 15 мин велосипедист 12 км/ч, приехал на 5 мин раньше; выберите уравнение (4 варианта). 37 Ответ к задаче 36 (варианты: \(2/3\) км, 4 км, \(1/3\) км, 2 км).