Страница 19 номер 1.57, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Дорофеева 2024 года

Краткое условие: Квадрат со стороной 1 м закрашивают поэтапно: на каждом шаге — половина незакрашенной части. 1) Для первых двух квадратов даны по два выражения площади; запишите такие же для остальных. 2) Запишите два выражения для площади на 10-м и 100-м шагах. 3) Используйте результат, чтобы вычислить сумму \( \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\ldots+\left(\frac{1}{2}\right)^{10} \). \[ \begin{array}{cc} 1-\frac{1}{2} & 1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \end{array} \]