ГДЗ 4 класс Математика Моро, Бантова, Бельтюкова

4класс

Страница 91, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 1

Выберите номер:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ребус

Номер задания: 1

Краткое условие: Объясни, почему верны равенства.

Решение:

1)
Данное равенство верно по распределительному свойству относительно сложения.
170∙3+170=170∙4
170∙3+170∙1=170∙4
170∙(3+1)=170∙4
170∙4=170∙4 – верно.

Данное равенство верно по распределительному свойству относительно вычитания.
560∙9-560=560∙8
560∙9-560∙1=560∙8
560∙(9-1)=560∙8
560∙8=560∙8- верно.

Данное равенство верно по распределительному свойству относительно сложения.
96∙4+96∙6=96∙10
96∙(4+6)=96∙10
96∙10=96∙10- верно.

Данное равенство верно по переместительному свойству сложения(умножения).
45∙3+450=450+3∙45- верно.
2)
Данное равенство верно по правилу деления суммы на число.
(81+27)÷9=81÷9+27÷9- верно.
Данное равенство верно по правилу деления разности на число.
(540-180)÷6=540÷6-180÷6- верно.

Решение:

Объясним, почему верны равенства:
1)
1. 170 · 3 + 170 = 170 · 4;
Данное выражение верно, так как применяется распределительный закон умножения относительно сложения:
170 · 3 + 170 = 170 · (3 + 1) = 170 · 4;
2. 560 · 9 - 170 = 560 · 8;
Данное выражение верно, так как применяется распределительный закон умножения относительно вычитания:
560 · 9 - 170 = 560 · (9 - 1) = 560 · 8;
3. 96 · 4 + 96 · 6 = 96 · 10;
Данное выражение верно, так как применяется распределительный закон умножения относительно сложения:
96 · 4 + 96 · 6 = 96 · (4 + 6) = 96 · 10;
4. 45 · 3 + 450 = 450 + 3 · 45;
Данное выражение верно, так как применяется переместительный закон сложения, а также переместительный закон умножения;
2)
1. (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9;
Данное выражение верно, так как применяется правило деления суммы чисел на число;
2. (540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6;
Данное выражение верно, так как применяется правило деления разности чисел на число;

Номер задания: 2

Решение:

1∙43+54∙0=43+0=43;
81∙1-0∙32=81-0=81;

(84 - 7 ∙ 12) ∙ 35=0;

84-84=0;

0∙35=0.

75 ∙ (48 - 2 ∙ 24)=0;

2∙24=48;

48-48=0;

75∙0=0.

(90 - 89) ∙ 35=35;

90-89=1;

1∙35=35.

18 ∙ (53 - 52)=18.

53-52=1;

18∙1=18.

Решение:

1) 1 · 43 + 54 ∙ 0 = 43;

54 · 0 = 0

2) 81 · 1 - 0 ∙ 32 = 81;

0 · 32 = 0

3) (84 - 7 ∙ 12) ∙ 35=0;

84-84=0;

0∙35=0.

4) 75 ∙ (48 - 2 ∙ 24)=0;

48-48=0;

75∙0=0.

5) (90 - 89) ∙ 35=35;

6) 18 ∙ (53 - 52)=18.

Ответ:

1) 43; 2) 81; 3) 0; 4) 0; 5) 35; 6) 18.

Номер задания: 3

Решение:

824∙9=7 416;

916∙3=2 748;

712∙8=5 696;

27 428∙4=109 712;

15 719∙5=78 595;

2∙24 845=24 845∙2=49 690;

12 005∙5=60 025;

30 704∙6=184 224;

7∙40 300=40 300∙7=282 100;

7 020∙9=63 180;

7 002∙9=63 018;

7 200∙9=64 800.

Решение:

1) 824∙9=7 416;

2) 916∙3=2 748;

3) 712∙8=5 696;

4) 27 428∙4=109 712;

5) 15 719∙5=78 595;

6) 2∙24 845=24 845∙2=49 690;

7) 12 005∙5=60 025;

8) 30 704∙6=184 224;

9) 7∙40 300=40 300∙7=282 100;

10) 7 020∙9=63 180;

11) 7 002∙9=63 018;

12) 7 200∙9=64 800.

Ответ:

1) 7 416; 2) 2 748; 3) 5 696; 4) 109 712; 5) 78 595; 6) 49 690; 7) 60 025; 8) 184 224; 9) 282 100; 10) 63 180; 1) 63 018; 12) 64 800.

Номер задания: 4

Решение:

(285 + 15) : 3 ∙ 5 + 280=780;

285+15=300;

300÷3=100;

100∙5=500;

500+280=780.

400 - (60 + 30) : 10 ∙ 1=391;

60+30=90;

90÷10=9;

9∙1=9;

400-9=391.

(300 - 100) - 100 : (10 : 5)=150;

300-100=200;

10÷5=2;

100÷2=50;

200-50=150.

300 - (100 - 100) : (10 : 5)=300.

100-100=0;

10÷5=2;

0÷2=0;

300-0=300.

Решение:

1) (285 + 15) : 3 ∙ 5 + 280=780;

2) 400 - (60 + 30) : 10 ∙ 1=391;

3) (300 - 100) - 100 : (10 : 5)=150;

4) 300 - (100 - 100) : (10 : 5)=300.

100 – 100 = 0

0÷2=0;

Ответ:

1) 780; 2) 391; 3) 150; 4) 300.

Номер задания: 5

Решение:

657∙4=2 628;

509∙7=3 563;

2 193∙5=10 965;

7 640∙8=61 120;

40 018∙9=360 162;

80 700∙6=484 200;

(9 010 - 6 235) ∙ 9=24 975;

8 ∙ (4 348 + 2 062)=51 280.

Решение:

1) 657∙4=2 628;

2) 509∙7=3 563;

3) 2 193∙5=10 965;

4) 7 640∙8=61 120;

5) 40 018∙9=360 162;

6) 80 700∙6=484 200;

7) (9 010 - 6 235) ∙ 9=24 975;

8) 8 ∙ (4 348 + 2 062)=51 280.

Ответ:

1) 2 628; 2) 3 563; 3) 10 965; 4) 61 120; 5) 360 162; 6) 484 200; 7) 24 975; 8) 51 280.

Номер задания: 6

Краткое условие: Увеличь в 8 раз числа: 700, 900, 1200. Уменьши в 7 раз числа: 560, 98, 1400.

Решение:

Увеличим в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200.
700∙8=5 600;
900∙8=7 200;
1 200∙8=9 600.

Уменьшим в 7 раз каждое из чисел: 560; 98; 1400.
560÷7=80;
98÷7=14;

1 400÷7=200.

Решение:

1) Увеличим в 8 раз каждое из чисел:
1. 700 · 8 = 5 600;

2. 900 · 8 = 7 200;

3. 1 200 · 8 = 9 600;

2) Уменьшим в 7 раз каждое из чисел:
1. 560 : 7 = 80;

2. 98 : 7 = 14;

3. 1 400 : 7 = 200;

Ответ:

1) 5 600; 7 200; 9 600; 2) 80; 14; 200.

Номер задания: 7

Краткое условие: Сначала объясни, в каком уравнении каждой пары х больше, затем проверь вычислением.

Решение:

В уравнениях 1 пары необходимо найти вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое надо из уменьшаемого вычесть разность. При одинаковых уменьшаемых, вычитаемое больше там, где меньше разность. Значение х больше в первом уравнении.
400-х=170
х=400-170
х=230.

400-х=270
х=400-270
х=130.
В уравнениях 2 пары необходимо найти уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое. При одинаковых вычитаемых, уменьшаемое больше там, где больше разность. Значение х больше в первом уравнении.
х-80=90∙7
х-80=630
х=630+80
х=710.

х-80=90∙5
х-80=450
х=450+80
х=530.
В уравнениях 3 пары необходимо найти делимое. Чтобы найти делимое надо частное умножить на делитель. При одинаковых делителях, делимое больше там, где больше частное. Значение х больше во втором уравнении.
х÷6=56+44
х÷6=100
х=100∙6
х=600.

х÷6=156+44
х÷6=200
х=200∙6
х=1 200.

Решение:

Сначала объясним, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверим вычислением:
1) В первой паре больше неизвестное число в первом уравнении, так как при его решении от уменьшаемого будет вычитаться меньшее число. Значит, разность будет больше.
1. 400 - х = 170;
х = 400 – 170;

х = 230;
2. 400 - х = 270;
х = 400 – 270;

х = 130;
Так как 230 > 130, то неизвестное первого уравнения больше.
2) Во второй паре больше неизвестное число в первом уравнении, так как при его решении к вычитаемому будет прибавляться большее число. Значит, уменьшаемое будет больше.
1. х - 80 = 90 · 7;

х - 80 = 630;
х = 630 + 80;

х = 710;
2. х - 80 = 90 · 5;

х - 80 = 450;
х = 450 + 80;

х = 530;
Так как 710 > 530, то неизвестное первого уравнения больше.
3) В третьей паре больше неизвестное число во втором уравнении, так как при его решении делитель будет умножаться на большее число. Значит, делитель будет больше.
1. х : 6 = 56 + 44;

х : 6 = 100;
х = 100 · 6;

х = 600;
2. х : 6 = 156 + 44;

х : 6 = 200;
х = 200 · 6;

х = 1 200;
Так как 1 200 > 600, то неизвестное второго уравнения больше.

Ответ:

1) х = 230; х = 130; 2) х = 710; х = 530; 3) х = 600; х = 1 200.

Номер задания: 8

Краткое условие: Выполни деление с остатком и проверь.

Решение:

20÷3=6 (ост.2).
Проверка: 6∙3+2=20.

35÷8=3 (ост.11).
Проверка: 3∙8+11=35.

244÷7=34 (ост.6).

Проверка: 34∙7+6=244.

6 539÷5=1 307 (ост.4).

Проверка: 1 307∙5+4=6 539.

8 969÷9=996 (ост.5).

Проверка: 996∙9+5=8 969.

5 219÷9=579 (ост.8).

Проверка: 579∙9+8=5 219.

1 860÷8=232 (ост.4).

Проверка: 232∙8+4=1 860.

217÷400=0 (ост.217).
Проверка: 0∙400+217=217.

130÷400=0 (ост.130).
Проверка: 0∙400+130=130.

Решение:

Выполним деление с остатком и проверим:
1) 20 : 3 = 6 (ост. 2)

Проверка:
1) 2 < 3;
2) 3 · 6 = 18;
3) 18 + 2 = 20;

2) 35 : 8 = 4 (ост. 3)

Проверка:
1) 3 < 8;
2) 4 · 8 = 32;
3) 32 + 3 = 35;

3) 244 : 7 = 34 (ост. 6)

Проверка:
1) 6 < 7;
2) 34 · 7 = 238;

3) 238 + 6 = 244;

4) 167 : 9 = 18 (ост. 5)

Проверка:
1) 5 < 9;
2) 18 · 9 = 162;

3) 162 + 5 = 167;

5) 6 539 : 5 = 1 307 (ост. 4)

Проверка:
1) 4 < 5;
2) 1 307 · 5 = 6 535;

3) 6 535 + 4 = 6 539;

6) 8 969 : 9 = 996 (ост. 5)

Проверка:
1) 5 < 9;
2) 996 · 9 = 8 964;

3) 8 964 + 5 = 8 969;

7) 5 219 : 9 = 579 (ост. 8)

Проверка:
1) 8 < 9;
2) 579 · 9 = 5 211;

3) 5 211 + 8 = 5 219;

8) 1 860 : 8 = 232 (ост. 4)

Проверка:
1) 4 < 8;
2) 232 · 8 = 1 856;

3) 1 856 + 4 = 1 860;

9) 217 : 400 = 0 (ост. 217)
Проверка:
1) 217 < 400;
2) 0 · 400 = 0;
3) 0 + 217 = 217;
10) 130 : 400 = 0 (ост. 130)
Проверка:
1) 130 < 400;
2) 0 · 400 = 0;
3) 0 + 130 = 130;

Ответ:

1) 6 (ост. 2); 2) 4 (ост. 3); 3) 34 (ост. 6); 4) 18 (ост. 5); 5) 1 307 (ост. 4); 6) 996 (ост. 5); 7) 579 (ост. 8); 8) 232 (ост. 4); 9) 0 (ост. 217); 10) 0 (ост. 130).

Номер задания: 9

Краткое условие: Вычисли и сделай проверку.

Решение:

7 410÷3=2470;

Проверка:

4 850÷5=970;

Проверка:

618÷6=103;

Проверка:

912÷3=304;

Проверка:

37 600÷4=9 400;

Проверка:

81 600÷6=13 600;

Проверка:

424 000÷4=106 000;

Проверка:

86 400÷8=10 800;

Проверка:

Решение:

Вычислим и сделаем проверку:
1) 7 410 : 3 = 2 470

Проверка:
2 470 · 3 = 7 410;

7 410 = 7 410;
2) 4 850 : 5 = 970

Проверка:
970 · 5 = 4 850;

4 850 = 4 850;
3) 618 : 6 = 103

Проверка:
103 · 6 = 618;

618 = 618;
4) 912 : 3 = 304

Проверка:
304 · 3 = 912;

912 = 912;
5) 37 600 : 4 = 9 400

Проверка:
9 400 · 4 = 37 600;

37 600 = 37 600;
6) 81 600 : 6 = 13 600

Проверка:
13 600 · 6 = 81 600;

81 600 = 81 600;
7) 424 000 : 4 = 106 000

Проверка:
106 000 · 4 = 424 000;

424 000 = 424 000;
8) 86 400 : 8 = 10 800

Проверка:
10 800 · 8 = 86 400;

86 400 = 86 400;

Ответ:

1) 2 470; 2) 970; 3) 103; 4) 304; 5) 9 400; 6) 13 600; 7) 106 000; 8) 10 800.

Номер задания: 10

Решение:

200 000 - 160 032 : 8=179 996;

900 000 - 54 027 : 9=893 997;

200 000 - 521 160 : 4=69 710;

400 000 - 81 270 : 3=372 910.

Решение:

1) 200 000 - 160 032 : 8=179 996;

2) 900 000 - 54 027 : 9=893 997;

3) 200 000 - 521 160 : 4=69 710;

4) 400 000 - 81 270 : 3=372 910.

Ответ:

1) 179 996; 2) 893 997; 3) 69 710; 4) 372 910.

Номер задания: 11

Краткое условие: Объясни, почему неравенства верны.

Решение:

Применим распределительное свойство умножения: вынесем общий множитель за скобки.
170∙5+8∙5>169∙5+6∙5
5∙(170+8)>5∙(169+6)
5∙178>5∙175- неравенство верно потому что множитель слева больше, чем справа (178>175).
Найдём значения выражений в скобках:
6 102∙(81÷81)>6 102∙(81-81)
6 102∙1>6 102∙0- неравенство верно потому что множитель слева больше, чем справа (1>0).
При одинаковом делимом частное больше там, где меньше делитель.
676÷4<676÷2-неравенство верно.
Произведение больше там, где больше множители:
359∙4>359∙3-неравенство верно.

Решение:

Объясним, почему неравенства верны:
1) 170 · 5 + 8 · 5 > 169 · 5 + 6 · 5;
Данное неравенство верно, так как больше то произведение, где больше множители.
2) 6 102 · (81 : 81) > 6 102 · (81 – 81);
Частное чисел 81 и 81 равняется 1, а разность чисел 81 и 81 равняется 0. Соответственно, выражение слева больше.
3) 676 : 4 < 676 : 2;
Данное неравенство верно, так как больше то частное, где меньше делитель.
4) 359 · 4 > 359 · 3;
Данное неравенство верно, так как больше то произведение, где больше множители.

Номер задания: Ребус

Решение:

1) Рассмотрим ребус:

2) Разгадаем ребус:
1. Подумаем, какое двузначное число с 3 десятками делится на число 5 без остатка. Частное чисел 35 и 5 равняется 7. Значит, на месте сотен в делимом необходимо писать цифру 5. Следовательно, на месте делителя необходимо писать цифру 7, а на месте десятков в частном – цифру 0.
2. Подумаем, какое двузначное число с четырьмя десятками делится на 7 без остатка. Частное чисел 49 и 7 равняется 7. Следовательно, на месте единиц в частном необходимо писать цифру 7.
3. Значит, начальный ребус примет следующий вид:
3 549 : 7 = 507;