Страница 85, ГДЗ по математике и конструированию за 3 класс Волковой. Серия Школа России

Взаимное расположение окружностей на плоскости, стр. 85–87

1. Вычисли периметр и площадь каждой начерченной фигуры. Дострой каждую фигуру до квадрата и вычисли его периметр и площадь.

график

\(\textcircled{1}\) Стороны: \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{3}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{3}}\text{ см.}}\)
\(P = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{12}}\text{ (см)}\)
\(S = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{6}}\text{ (см}^2\text{)}\)
Квадрат со стороной \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{3}}\text{ см:}}\)
\(P = 3 \cdot 4 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{12}}\text{ (см)}\)
\(S = 3 \cdot 3 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{9}}\text{ (см}^2\text{)}\)

график

\(\textcircled{2}\) Стороны: \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{2}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{2}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{2}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{2}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ см.}}\)
\(\textcolor{#808080}{\text{На рисунке фигура}}\) \(\textcolor{#808080}{\text{вдвое мельче.}}\)
\(P = 2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 5 + 5 + 5 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{28}}\text{ (см)}\)
\(S = 5 \cdot 5 - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 1 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{19}}\text{ (см}^2\text{)}\)
Квадрат со стороной \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ см:}}\)
\(P = 5 \cdot 4 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{20}}\text{ (см)}\)
\(S = 5 \cdot 5 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{25}}\text{ (см}^2\text{)}\)

график

\(\textcircled{3}\) Стороны: \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ мм,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{5}}\text{ мм,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{3}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{2}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{1}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{4}}\text{ см,}}\) \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{4}}\text{ см.}}\)
\(P = 5 + 10 + 10 + 10 + 5 + 30 + 20 + 10 + 40 + 40 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{180}}\text{ (мм)}\)
\({180\text{ мм} = \textcolor{#e03131}{\mathbf{18}}\text{ см}}\)
\(S = 2 \cdot 4 - 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{9}}\text{ (см}^2\text{)}\)
Квадрат со стороной \({\textcolor{#e03131}{\mathbf{4}}\text{ см:}}\)
\(P = 4 \cdot 4 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{16}}\text{ (см)}\)
\(S = 4 \cdot 4 = \textcolor{#e03131}{\mathbf{16}}\text{ (см}^2\text{)}\)
Ответ: 1) периметр \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{12}}\) см, площадь \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{6}}\) см², у квадрата — \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{12}}\) см и \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{9}}\) см²; 2) периметр \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{28}}\) см, площадь \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{19}}\) см², у квадрата — \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{20}}\) см и \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{25}}\) см²; 3) периметр \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{18}}\) см, площадь \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{9}}\) см², у квадрата — \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{16}}\) см и \(\textcolor{#e03131}{\mathbf{16}}\) см².