Страницы 75-76 параграф 5 номер 5, ГДЗ по информатике за 11 класс к учебнику Босовой

Номер 5. Исполнитель Вычислитель получает на вход целое число x и может выполнять с ним преобразования по алгоритму, состоящему из любого количества команд: 1) прибавить 5; 2) вычесть 2.
Сколько разных алгоритмов, состоящих из пяти команд, можно составить для этого исполнителя? Сколько из них будут приводить к одинаковым результатам для заданного числа x?

По законам комбинаторики, количество возможных вариантов программ из 5 команд для Вычислителя (каждая из 5 команд может быть либо 1, либо 2) равно:

2*2*2*2*2=32

Одинаковые результаты выполнения программ будут тогда, когда количество в них команд 1 и 2 будет одинаково.

Программы:

1) 12222, 21222, 22122, 22212, 22221 - дают одинаковый результат;

2) 11222, 12122, 12212, 12221, 21212, 22121, 22211

И так далее.

Получается, что команды, с разными результатами, следующие:

11111, 11112, 11122, 11222, 12222, 22222

Результаты всех остальных программ будут равны результату одной из приведенных выше (кроме первой и последней, они универсальны).

Получается, что программ, с одинаковым результатом:

32-6=26