10класс

Номер 2, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Исследовательские задачи. Номер №2

Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян
Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян Номер 2 геометрия 10-11 класс Атанасян
Смотрите ещё задания из учебника: 20 21 22 23 24 4 5 ... смотреть все номера

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани равны друг другу.

Докажите, что тетраэдр является равногранным тогда и только тогда, когда выполнено любое из следующих условий:

а) противоположные рёбра тетраэдра равны;

б) сумма плоских углов при каждой вершине тетраэдра равна 180°;

в) бимедианы тетраэдра попарно перпендикулярны;

г) бимедианы тетраэдра являются общими перпендикулярами прямых, содержащих противоположные рёбра тетраэдра;

д) центры вписанной и описанной сфер тетраэдра совпадают;

е) центр описанной сферы и центр масс (т. е. точка пересечения медиан) тетраэдра совпадают;

ж) центр вписанной сферы и центр масс тетраэдра совпадают;

з) четыре медианы тетраэдра равны друг другу;

и) четыре высоты тетраэдра равны друг другу; к) грани тетраэдра равновелики.

Сообщить об ошибке
Закрыть