10класс
Страница 111 вопрос 3, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна
Глава IV. Цилиндр, конус и шар. §3. Сфера. Страницы 111-112 вопрос №3

На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть: а) равным высоте цилиндра; б) больше высоты цилиндра; в) меньше высоты цилиндра?
Пусть AB?CD.
Пусть при этом DB?AB, DB является образующей цилиндра, DB=H.
CC_1 также является образующей, CE?AB,AC>CE>CC_1=H.
Расстояние между точками B и D равно высоте,
расстояние между точками A и C больше высоты.
Расстояние меньше высоты быть не может, т.к. хорды лежат в параллельных плоскостях с данным расстоянием.
Ответ: а) да; б) да; в) нет