Страницы 85-86 вопрос №3, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Является ли призма прямой, если её две смежные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?

Да.

Пусть в призме A_1 A_2…A_n B_1 B_2…B_n 

A_1 B_1 B_2 A_2⊥A_1 A_2…A_n,A_2 B_2 B_3 A_3⊥A_1 A_2…A_n

Тогда

A_2 B_2=A_1 B_1 B_2 A_2∩A_2 B_2 B_3 A_3

A_1 A_2=A_1 B_1 B_2 A_2∩A_1 A_2…A_n,A_2 B_2⊥A_1 A_2

A_2 A_3=A_2 B_2 B_3 A_3∩A_1 A_2…A_n,A_2 B_2⊥A_2 A_3

По признаку перпендикулярности прямой и плоскости

A_2 B_2⊥A_1 A_2…A_n

Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию.

Остальные ребра параллельны A_2 B_2, значит, также перпендикулярны основанию.

Призма – прямая.